Алексей Львович Семёнов родился 13 октября 1950 года в Москве.
В 1972 году окончил механико-математический факультет МГУ им. М.В. Ломоносова по специальности математика; аспирантуру факультета — в 1975 году. Далее в 1975-1984 гг. — на кафедре математической логики. Далее в Научном совете АН СССР по комплексной проблеме «Кибернетика» — зав. лабораторией теории алгоритмов и лингвистического обеспечения. Затем — в Институте проблем кибернетики АН СССР. Работал заместителем руководителя Департамента образования Правительства г. Москвы, генеральным директором Института новых технологий. В 1993-2013 гг. —ректор Московского института повышения квалификации работников образования (после преобразования — Московского института открытого образования). В 2013-2016 гг. — ректор Московского педагогического государственного университета (им. В.И. Ленина). Далее — главный научный сотрудник Вычислительного центра им. А.А. Дородницына РАН. С 2015 года по настоящее время — директор Института кибернетики и образовательной информатики им. А.И. Берга ФИЦ ИУ РАН.
С 2018 года по настоящее время — зав. кафедрой математической логики и теории алгоритмов МГУ им. М.В. Ломоносова. Профессор Института образования ВШЭ.
Член-корреспондент РАН c 2008 года, академик РАН c 2011 года — Отделение математических наук.
Специалист в области математической логики, теории алгоритмов, теоретического и прикладного программирования.
Академик А.Л. Семенов — известный советский и российский математик, внёсший фундаментальный вклад в исследование логических языков и теорий, теорию сложности, алгебру отношений, участвовал в ряде работ по искусственному интеллекту, разработке прикладного программного обеспечения для отечественной суперЭВМ.
Одновременно А.Л. Семенов — методист и преподаватель математики, один из лидеров модернизации педагогического образования в стране, инициатор возвращения традиций российского математического образования, организатор совместных работ РАН, МГУ и образовательного сообщества, направленных на повышение качества преподавания математики и информатики, качества цифровых образовательных ресурсов, формирование стандартов. Его разработки определили ряд направлений развития отечественного и мирового образования, внедрены во многих регионах России и зарубежных стран.
А.Л. Семенов с 14 лет принимал участие в создании систем искусственного интеллекта, первые математические работы относились к теории формальных грамматик и изучения их структурных и алгоритмических свойств. Его дипломная работа — действительнозначная интерпретация формальных степенных рядов для доказательства разрешимости проблемы эквивалентности однозначных контекстно-свободных грамматик — положила начало исследованиям финских математиков школы А. Саломаа. Затем — решение проблемы Амара и Пуцолы о регулярности языков, линейных при двух различных коэффициентах линейности.
Кандидат физико-математических наук с 1975 года — в диссертацию вошло доказательство определимости через сложение всякого отношения, конечно-автоматного в двух системах счисления — теорема Кобхэма-Семенова. Этот результат положил начало исследованиям самого А.Л. Семенова, его ученика Ан. А. Мучника, С. Ф. Сопрунова и зарубежных авторов по теории определимости. Доктор физико-математических наук с 1985 года, профессор c 1998 года.
А.Л. Семенов определил пространства определимости структуры, инвариантное относительно выбора сигнатуры. Проблематика определимости восходит к классическим работам итальянской (Дж. Пеано, А. Падоа, М. Пиери) и польской (А. Тарский) школ математической логики XIX и первой половины XX вв., а также к теореме Л. Свенониуса 1959 года, установившей связь определимости с автоморфизмами элементарных расширений. А.Л. Семеновым и С. Ф. Сопруновым было получена комбинаторная версия теоремы Свенониуса.
Разрешимость пространства определимости сложения натуральных чисел —классический результат Пресбургера 1929 года. А.Л. Семенов в 1979 году доказал разрешимость широкого класса расширений этого пространства одноместными функциями, например, экспонентой, или факториалом.
В случае монадических пространств А.Л. Семеновым получены результаты о расширении пространства определимости следования натуральных (или целых) чисел почти периодическими (рекуррентными) последовательностями символической динамики, что, в частности, решало проблему Зифкеса и давало решение проблемы униформизации Черча для почти периодического случая. Исследование почти периодических последовательностей было продолжено также в работах учеников Семенова — Ан.А. Мучника, Ю.Л. Притыкина, М.А Ушакова. Для монадических пространств Ан.А. Мучник решил проблему, относящуюся к монадическому пространству нескольких следований, поставленную М.О. Рабином на Международном конгрессе математиков в Ницце, С.Ф. Сопрунов — поставленную М. О. Рабином и К. Элготом проблему существования максимальных разрешимых пространств определимости для слабо монадического случая.
Общая проблематика пространств определимости породила ряд естественных вопросов, относящихся к решетке таких пространств. Эти вопросы получили ответы в работах А.Л. Семенова и его коллег. В частности, были построены примеры пространств произвольной ширины, А.Л. Семенов и С.Ф. Сопрунов построили примеры пространств определимости произвольной конечной кванторной глубины.
Еще один цикл исследований А.Л. Семенова и Ан.А. Мучника относится к колмогоровской сложности. Начиная свои исследования по сложности конечных объектов в своей первой публикации 1963 года, А.Н. Колмогоров поставил вопрос о точном соотношении сложности исходной последовательности, сложности отбирающего алгоритма и степени выполнения для отобранной подпоследовательности закона больших чисел. Колмогоров возвращался к этой проблеме и в 1983 году. Решение этой проблемы Ан.А. Мучником и А.Л. Семеновым в 2003 году было отмечено премией А.Н. Колмогорова РАН.
Вклад А.Л. Семенова в теоретическую информатику включает результаты из области формальных грамматик, схем программ и динамических логик, реляционных алгебр, автоматно-реализуемых отношений, разрешающих алгоритмов для ряда математических теорий; построение теории алгоритмической случайности конечных последовательностей, параллельной теории комбинаторной случайности Колмогорова и базирующейся на колмогоровской сложности, решение проблемы Колмогорова о точной оценке сложности теста на случайность.
А.Л. Семенову принадлежит также ряд работ по общей теории алгоритмов и исчислений, алгоритмической случайности, программным логикам, комбинаторной теории групп, сложности вычислений, алгоритмическим степеням, эффективным вычислительным алгоритмам. Участник разработки Национальной стратегии в области искусственного интеллекта.
Всю свою профессиональную деятельность А.Л. Семенов посвятил развитию математического образования в школах и в вузах. С 1985 года принимал активное участие в работах по школьной информатике под руководством Е.П. Велихова и А.П. Ершова, организатор и член авторского коллектива первого отечественного учебника по Основам информатики и вычислительной техники, изданного тиражом 3 млн. экз., первого учебника по алгоритмике для основной школы, учебников по математике и информатике для начальной школы в последующие годы. Разработки которого оказали существенное влияние на общее образование страны, в особенности на направления его цифровой трансформации.
Был заместителем руководителя проекта «Школа-1» АН СССР, председатель научно-методического совета по государственной итоговой аттестации (ГИА) по математике, координатор работ над Концепцией развития российского математического образования, созданной по майскому (2012 г.) Указу Президента РФ, один из руководителей разработки Концепции школьного технологического образования в соответствии с поручением Президента РФ. Член рабочей группы Федеральной программы «Кадры для цифровой экономики». Председатель совета по содержанию 12-летнего образования в области информатики Минобразования. Участвовал в разработке образовательных стандартов для школы: в 1996 году для Москвы, ФГОС 2004 и 2009 годов. Вклад А.Л. Семенова был отмечен его избранием в действительные члены Российской академией образования.
Он подготовил двух докторов и четырех кандидатов наук.
А.Л. Семеновым опубликовано более 220 научных работ. Член авторского коллектива, разработавшего и внедрившего первый в СССР массовый курс информатики и информационных технологий. Руководитель авторского коллектива интегрированного курса математики, информатики и лингвистики для начальной школы, прошедшего апробацию в ряде стран — базирующиеся на нем курсы «Информатика» и «Алгоритмика» широко используются в российской школе. Руководитель авторского коллектива Рекомендаций ЮНЕСКО по информатике в начальной школе. Руководитель коллектива, разрабатывающего и реализующего региональную программу информатизации образования в Москве. Организатор и участник работ по созданию первого отечественного учебника по информатике для старшей школы, федеральных учебников по информатике и цифровых образовательных ресурсов различных школьных предметов для начальной и средней школы. Главный конструктор направления Образование Программы «Электронная Москва». Руководитель региональной программы информатизации образования в Москве. Главный редактор Российского общеобразовательного портала.
Входит в редакционные советы и редакционные коллегии ряда журналов в области информатики и цифровых технологий: «Информатика и ее применения», «Искусственный интеллект и принятие решений», «Информационное общество», «Вестник кибернетики»; общих проблем образования: «Вопросы образования», «Educational Studies», «Образовательная политика», «Педагогика», «Проблемы современного образования»; математического образования: «Квант», «Математика в школе», «Математическое просвещение»; проблем цифровой трансформации школы: «Информатика и образование», «Информатика в школе», «Компьютерные инструменты в образовании».
Член Бюро Отделения математических наук РАН, член Комиссии РАН по экспертизе федеральных государственных образовательных стандартов и учебников, председатель Комиссии по школьному математическому образованию, член Экспертной комиссии РАН по анализу и оценке научного содержания федеральных государственных образовательных стандартов и учебной литературы для начальной, средней и высшей школы, член научно-методического совета ГИА по информатике.
Заслуженный работник высшей школы РФ.
Награжден орденом Дружбы, орденом Почета, медалями.
Лауреат премии Президента РФ, премии Правительства РФ.
Отмечен Благодарностью Президента РФ.
Ему вручена премия им. А.Н. Колмогорова РАН за серию работ «Об уточнении оценок А.Н. Колмогорова, относящихся к теории случайности».
Удостоен премии ЮНЕСКО.