- И. В. Станюкова
01.2000 язык: русский
Аннотация
Многие задачи математической физики формулируются как задачи минимизации некоторого функционала на подмножестве гильбертова пространства функций вещественного переменного. Для численного решения задач, имеющий сложный вид как функционала, так и ограничений, возможно комбинировать метод штрафов с методом конечных элементов, поскольку первый является универсальным способом сведения задач условной оптимизации к задачам безусловный, а второй приводит бесконечномерную задачу к конечномерной за счет важного свойства: заменять интегральные функционалы суммой интегралов по подобластям. В статье используется штраф типа срезки. Предлагается совмещение штрафования, аппроксимации и оптимизации градиентными методами в рамках одной итеративной процедуры. Приводятся оценки скорости сходимости.
Ключевые слова
- математическая физика, минимизация, гильбертово пространства, численный метод, метод штрафов, метод конечных элементов, бесконечномерная оптимизация
 в формате pdf |
