Аннотация
Рассматривается интегро-дифференциальное расширение уравнений Бюргерса и Бенджамина-Оно, возникающее в асимптотической теории трансзвуковых течений вязкого газа при больших числах Рейнольдса. Если входящий в интегральный оператор трансзвуковой параметр принимает большие по абсолютной величине отрицательные значения, то названное уравнение сводится к уравнению Бенджамина-Оно. Противоположный предельный переход при стремлении трансзвукоквого параметра к положительной бесконечности приводит к уравнению Бюргерса. Наряду с солитонными решениями в виде уединенных и периодических волн уравнение допускает решения в виде непрерывно соединяющего два состояния волнового фронта; последние аналогичны решениям в форме кинка уравнения синус-Гордон.
Ключевые слова
уравнения Бюргерса и Бенджамина-Оно, интегро-дифференциальное уравнение, солитон, периодическое решение, потенциал, преобразование Фурье-Лапласа
|
