Аннотация
В однородном поле сил тяжести рассматривается следующая механическая система. Абсолютно твердый резервуар с двумя вертикальными ортогональными плоскостями симметрии частично наполнен однородной жидкостью и жестко установлен на вертикальной упругой опоре (стержне), имеющей две вертикальные ортогональные плоскости симметрии, совпадающие с плоскостями симметрии резервуара, при этом предполагается; что стержень перпендикулярен днищу резервуара. Нижний конец стержня жестко защемлен на неподвижном основании. Вес резервуара и стержня не учитывается. В силу симметрии эта система имеет тривиальное положение равновесия, в котором стержень вертикален, а свободная поверхность жидкости горизонтальна. Исследуется вопрос о том, при каком уровне наполнения резервуара жидкостью указанное равновесие потеряет устойчивость. Получены в явном виде необходимые и достаточные условия устойчивости для резервуаров в форме кругового цилиндра, параллелепипеда и сферы. Указан способ определения критических значений параметров системы, при которых происходит потеря устойчивости вертикальной формы равновесия системы.
Ключевые слова
резервуар с жидкостью, однородная жидкость, вертикальная упругая опора, устойчивость равновесия резервуара, резервуар-круговой цилиндр, резервуар-параллелепипед, резервуар-сфера, критические параметры устойчивости, потеря устойчивости вертикальной формы равновесия.
|
