Плиты монахинь (схимница Ливия, 1560; схимница Мария Семенова и безымянная схимница, 1568) образуют неразрывное целое с полутора десятком записей о смерти схимниц в первые годы Зачатьевского монастыря (1588/89–1600-м гг.) и делают атрибуцию всего кладбища как монастырского несомненной (других признаков тоже много, но большей частью это XVII в.: кирпичи-подголовники; четки из кости, стекла, дерева и кости по 5, 7, 10 и более бусин, вплоть до 110, с обязательной бусиной-«поклоном»; железные массивные цепи вериг).
Каково же имя раннего монастыря? Его доносит плита с надписью, называющей имя храма: «…преставися поп Ива(нъ) Олексеевской а во иноцех Игна(те)й» (дата 1520–1560-е гг. – эпиграфическая и по орнаменту рамки). Погребение настоятеля церкви с престолом св. Алексея в девичьем монастыре – неоспоримый аргумент в пользу его определения как Алексеевского монастыря XVI в. (а значит, и в более ранний период). Другой аргумент для соединения монастырей – почитание двух родственниц мирополита Алексия, Иулиании и Евпраксии, как основательниц Зачатьевской обители (фундаменты особой палатки с их «гробницами» изучены и датированы 1590-ми гг.).
До начала XVI в. Алексеевский Зачатьевский монастырь оставался деревянным, в 1510-х – 1540-х гг. получил каменное здание – трапезную с хозяйственными подвалами и, возможно, церковью во втором уровне. В северо-западном углу соборной площади открыты его подземные кирпично-белокаменные палаты: зал 11 х 11 м (с центральным столбом?), кладки сохранились в высоту на 3.40 м), а к югу от него перекрытое коробовым сводом помещение 4.5 х 4.5 м. С востока изучена наземная пристройка (3.5 х 4 м), а с запада – мощные столбы галереи.
