Версия для печати
Вернуться к списку

Владимир Арнольд и Людвиг Фаддеев: сотрудничество физики и математики

В 2008 году математики Владимир Арнольд и Людвиг Фаддеев стали первыми россиянами, удостоенными международной премии имени Жуньжунь Шоу — Shaw Prize, которую называют «Нобелевской премией Востока».

Об этой и других премиях, которые получили российские математики в этом году, рассказывает доктор физико-математических наук, профессор математического института Куранта Нью-Йоркского университета (Courant_Institute_of_Mathematical_Sciences) Федор Богомолов.

— Справедливо ли Shaw Prize называть «восточной нобелевкой», достаточно ли она престижна, ведь это молодая премия, ей всего несколько лет. Премия, действительно, велика в денежном эквиваленте, но насколько она признана в мировом сообществе, насколько она почетна?

— Конечно, это хорошая премия, но она была введена сравнительно недавно. И потребуется какое-то время для того, чтобы она получила такой же статус, как другие премии, например, как премия Абеля (Abel Prize). Среди математиков премия Абеля, о которой мы раньше уже говорили, считается пока повыше. Но то, что в этом году два русских математика получили Shaw Prize — Людвиг Фаддеев, который больше математический физик, и Владимир Арнольд – это не может не радовать. Это громкие имена, оба они лидируют в своей области.

— Как бы вы оценили вклад каждого из этих ученых в развитие математики?

— Все задачи, которыми занимается Фаддеев, исходят из квантовой теории поля, квантовой механики. При этом возникает интересный математический аппарат. Из работ Фаддеева целая математическая отрасль, теория квантовых групп — это произошло прямо на наших глазах. Она возникла из вопросов в связи с конкретными проблемами теории квантовой теории поля. У Фаддеева масса классических работ по квантовой теории поля, он в этой области по мировым меркам один из основных ученых. Я даже удивлен, что ему не дали Нобелевскую до сих пор… Правда, Нобелевская премия – это всегда очень сложно.

— Что бы вы сказали о Владимире Арнольде? В прошлом году научное российское сообщество отметило его семидесятилетие.

— В 60-70-е годы многие новые математические идеи возникали именно от Арнольда и, конечно, я до сих пор помню те основные работы. Его теория особенностей очень сильно повлияла на целое поколение математиков, сейчас это классика. Поэтому, конечно, неудивительно, что он получил премию Shaw.

— Владимир Арнольд, несмотря на то, что вклад его в развитие математики огромен, часто настаивает в своих интервью и статьях на том, что математика — это специальная часть физики и математика питается задачами, которые ей подбрасывает физика и физические проблемы. И в этом смысле он отстаивает идею Пуанкаре, что развитие математики в XX веке будет определяться именно задачами, пришедшими из физики. В то время как Людвиг Фаддеев, хоть он, очевидно, математический физик, в своих интервью и высказываниях нередко говорил о том, что, конечно, он признает за математикой абсолютную самостоятельность, что математика — это и язык для других наук, и математика внутри имеет свою логику, красоту именно собственную, но и при этом, конечно, она существует и как раздел физики. Как бы вы прокомментировали два разных взгляда этих ученых при том, что премия уравновесила оба взгляда?

— Математика слишком велика для одного человека. Человек все-таки ограниченное существо, поэтому он выбирает, он должен, вынужден выбрать какую-то форму, какую-то точку зрения, где-то находиться. И в этом смысле они выбрали такие разные точки зрения. По большому счету я не чувствую противоречия. Конечно, общая проблема математики состоит в том, что, когда наука начинает развиваться сама по себе, в отрыве от соседних дисциплин, появляется опасность вырождения. И в математике это часто происходит, какие-то области вдруг вырождаются. Конечно, контакт с такой живой наукой как физика обогащает. В ней странным образом математика до сих пор исключительно эффективна, не так как в других науках: в биологии до сих пор нет такой эффективности взаимного обогащения, там такой период еще не настал. А с физикой существует длинный взаимно обогащающий союз. И это точка зрения Арнольда, от которой можно немножко отступить. То есть математика обладает своей внутренней логикой, которая позволяет довольно успешно и продуктивно развиваться и опять давать результаты, полезные и для других дисциплин, и снова очень долго развиваться в отрыве от той же физики. Я бы не считал, что существует большое противоречие.

— Есть премии, которые даются за вклад по итогам деятельности, а есть те, которые даются за конкретные результаты. За что дается Shaw Prize?

— Shaw Prize — это премия, подводящая итоги. Даются такие премии уже всем хорошо известным ученым.

— Недавно премию Европейского союза получил математик Алексей Бородин. Как я понимаю, поскольку это молодой и активно действующий математик, — эта премия дана за результат?

— Европейская премия была введена не очень давно и вручается на европейских конгрессах, которые происходят с интервалами в четыре года. Обычно вручают порядка десяти премий, эти премии не очень большие в денежном отношении, но это премия, которая задает уровень, в новом поколении она старается выделить ученых первого класса, именно молодых ученых. И дается, как правило, за результаты, иногда за один результат, иногда за серии работ. Конечно, Бородин очень молодой, но активно работающий ученый — он занимает теорией алгебры, теорией представлений, смешанные с теорией вероятности и с геометрией. У него много интересных результатов и своих, и совместных, он, скорее всего, еще получит Филдсовскую медаль, ему всего 33 года. Живет он в основном в Америке.

— Но по-прежнему остается сотрудником Института проблем передачи информации Академии наук. А что бы вы могли сказать о его результатах, о направлении деятельности?

— Направление его деятельности — теория представления бесконечных групп, Бородин решил ряд интереснейших задач теории вероятности. Например, вопрос о распределениях, возникающих в результате бесконечных групп, когда приходится говорить не о значении, а о функциях распределения. Это очень красивые работы. Он доказал гипотезу, сформулированную учеными из Математического института Куранта, которая довольно долго стояла на повестке дня в теории случайных матриц, очень популярной науке, имеющей много приложений.