http://www.ras.ru/digest/showdnews.aspx?id=1411b696-68aa-48d8-b830-a4b547614e70&print=1
© 2024 Российская академия наук

Его пример

— Станислав, однажды вы сказали, что под руководством российских ученых прошли лучшую в мире школу математической подготовки. А теперь, получается, сами встали за кафедру? Зачем?

— Возможность читать лекции в СПбГУ появилась у меня благодаря правилу, принятому в западных университетах: раз в семь лет профессор имеет право на научный отпуск, который может провести по собственному выбору в любом другом университете мира. Это своеобразный обмен опытом, обычно полезный для обеих сторон. А петербургская математическая школа, конечно, сыграла в моей жизни очень важную роль. Мне посчастливилось иметь хороших учителей. Наибольшее влияние на меня оказал Виктор Петрович Хавин, выдающийся педагог, ученый и замечательный человек. Он читал у нас лекции на первых курсах и тогда же организовал исследовательский семинар. Контакт с настоящей наукой уже на первом курсе произвел на меня сильное впечатление, и благодаря этому я стал заниматься математическим анализом. Потом я многое освоил благодаря моему научному руководителю в Калифорнии Николаю Георгиевичу Макарову. Самое главное, что я понял, — наука должна быть не просто работой, а призванием.

— Думаете, современные студенты заразятся от вас бациллой математики?

— Положение в науке сильно изменилось, и не в лучшую сторону. В математике ситуация в чем-то проще: для занятия ею не нужны дорогие лаборатории, столь важные, скажем, для физиков, даже значение специализированных библиотек падает с развитием Интернета. А вот непосредственное общение с «живыми» исследователями, крупными учеными крайне важно. Проблема стоит очень остро. Если не выучить следующее поколение, то скоро преподавать математику будут плохо, и это отразится не только на ней. Схожие проблемы и у других областей знаний — прежде всего у информатики, теоретической физики, гуманитарных наук. Хотя есть талантливая и заинтересованная молодежь, так что потенциал большой — надо только создать эти самые условия. Возврат на хороший уровень потребует вложений денег и сил. Хотелось бы верить, что государство заинтересуется наукой — она очень важна для общества, которое стремится быть развитым в интеллектуальном и техническом отношении. И еще надо обязательно интегрироваться в международный процесс, вести больше совместных проектов — без этого мы рискуем безнадежно отстать от других стран.

— Можно считать возвратом на хороший уровень недавнее получение вами премии Филдса? Конечно, студенты должны расспрашивать, как вы дошли до «жизни такой»....

— В последние годы я занимаюсь статистической физикой, которая описывает сложные явления, складывающиеся из взаимодействия большого количества простых частей — скажем, молекул. Например, математики и физики так упрощенно описывают намагничивание куска железа: представим себе кристаллическую решетку как лист клетчатой бумаги, в каждой клетке которой находится молекула. Каждая из них — маленький магнит, который может быть ориентирован двумя способами. Чем ниже температура, тем сильнее соседние молекулы стараются быть одинаково направленными. Если кусок охлаждать, то хаотичный кристалл в какой-то момент намагничивается — почти все молекулы оказываются направленными в одну сторону. Это явление называется фазовым переходом, вроде замерзания воды. Сегодня физики хорошо представляют себе многие явления, однако нередко они требуют уточнения. Речь идет как о явлениях в микромире, так и в масштабах Вселенной. Для того чтобы с максимальной точностью ответить на все вопросы, и создаются математические модели. Я подвел математическую базу под некоторые из таких наблюдений.

— Конкретно одно из таких наблюдений называется «доказательство конформной инвариантности двумерной перколяции и модели Изинга в статистической физике». Это про что? Можете популярно объяснить?

— Теория перколяции (протекания) описывает возникновение больших связных структур, состоящих из отдельных элементов. Перколяция возникает, например, при электрическом пробое кристаллической решетки или протекании воды через пористую губку. Квадратная решетка, а значит, и модель на ней, не меняется при повороте на 90 градусов. Мне удалось доказать, что, если смотреть на перколяцию или модель Изинга очень издалека, практически из бесконечности, структура решетки пропадает и модель приобретает больше симметрий — она становится конформно инвариантна. Например, ее можно поворачивать на любой угол. Конформные симметрии — это те, которые сохраняют углы, то есть форму, но могут изменять масштаб. Такова, например, проекция Меркатора, которую часто используют в картографии.

— Спрошу иначе: ваше открытие может иметь какое-то практическое использование?

— Моя работа применима в теоретической физике. Прикладное же значение скорее опосредовано — если мы лучше понимаем механизм явлений, то можем успешнее их моделировать. А вообще я не противопоставляю чистую и прикладную науку — в последнее время граница между ними стирается. На недавнем математическом конгрессе в Хайдарабаде это было очевидно по многим докладам. Там же помимо медалей Филдса вручали три другие премии, и две из них являются хорошими примерами влияния фундаментальной науки на прикладную, и наоборот. Премию Гаусса получил французский математик Ив Мейе за работы по вейвлетам, или мини-волнам, — базовым блокам, с помощью которых, например, можно представлять различные сигналы: подобно тому, как музыку мы записываем нотами, разлагая ее по частотам. Изначально мини-волны были придуманы для чисто теоретических вопросов, а сейчас они широко применяются при компьютерной работе с изображениями. А премию Неванлинны за прикладную математику получил американец Даниель Спилман. И хотя его работы имеют немедленные приложения в информационных технологиях, они также ведут к очень глубоким и интересным фундаментальным вопросам.

— Правильно ли выделять деньги только на ту науку, что обещает в очень скором будущем практический результат, или все-таки правильнее финансировать фундаментальные исследования?

— Большая часть чистой науки находит практическое применение, часто неожиданное. И хорошей прикладной науки не может быть без фундаментальной по нескольким причинам. Например, действительно серьезные и передовые инновации требуют прогресса в фундаментальных областях. К тому же нужно много специалистов — инженеров, физиков, экономистов — с хорошей математической подготовкой, а для этого требуются профессора-математики. В СССР и США это хорошо поняли при осуществлении космической и ядерной программ. Поэтому развивать только прикладную науку недальновидно, это может привести к катастрофическим последствиям через несколько десятилетий, а то и лет. А развивать фундаментальную науку может только государство, поскольку это долгосрочный стратегический проект.

— Вас называют одним из самых состоятельных математиков нашего времени — видимо, из-за денежной составляющей полученных вами премий. Это так?

— Премия Филдса, конечно, очень престижна, однако ее денежный эквивалент не очень велик — 15 тысяч канадских долларов, это около 400 тысяч рублей. Что касается, например, Института Клея, то здесь существует два типа премий. Первый: семь премий в один миллион долларов за решение так называемых семи проблем тысячелетия — конкретных задач, одну из которых — доказательство гипотезы Пуанкаре — решил Григорий Перельман. Остальные пока остаются нерешенными. Второй тип: ежегодная премия без денежной составляющей. Начиная с 1999 года дают две-три бронзовые статуэтки в год — мне такую вручили за результаты по исследованию перколяции. Так что нельзя сказать, что премии приносят много денег. Да и ученые работают не ради премий.