115 лет со дня рождения Льва Ландау, автора «Десяти заповедей» теоретической физики

Лев Ландау — один из величайших физиков XX века, легендарный сооснователь Физтеха и лауреат Нобелевской премии. «Ландау был энциклопедистом — наверное, единственным в своем роде за все время развития науки,— вспоминал один из учеников Льва Давидовича, физик Борис Иоффе.— Энциклопедистов до этого не было и больше не будет, потому что наука разошлась невозможно широко».

Лев Ландау

Ландау не только выделялся глубоким пониманием всех разделов физической науки, что само по себе казалось немыслимым, но и отметился фундаментальным вкладом едва ли не в каждый из них. К примеру, он известен как автор «Десяти заповедей Ландау» — так его ученики в шутку озаглавили десять важнейших формул, выведенных Львом Давидовичем. Их выгравировали на двух мраморных «скрижалях» и подарили Ландау на 50-летие. Эти уравнения относились к самым разным разделам физики, и каждое послужило фундаментальным вкладом в развитие физической науки.

«Ъ-Наука» вспоминает, как Ландау выводил эти «заповеди», а заодно создавал отечественную школу теоретической физики.

ЗНАКОМСТВО С «ИСТИННОЙ НАУЧНОЙ КРАСОТОЙ»

Лев Ландау родился 22 января 1908 года в Баку, в семье инженера-нефтяника. Мать Льва, имея высшее медицинское образование, работала сперва школьным врачом, а затем устроилась преподавателем естествознания в Еврейскую гимназию. Туда же в восемь лет поступил Лев.

С раннего детства он был математически одарен. Уже будучи известным ученым, полушутя говорил о себе: «Интегрировать я научился лет в тринадцать, дифференцировать умел всегда». А его гимназический учитель математики признавался, что смертельно боялся мальчика. Шутка ли, расчеты на уроках тот производил в уме, без логарифмической линейки или таблиц.

Когда Ландау было 14 лет, его приняли в Бакинский университет, причем сразу на два факультета — физико-математический и химический. Впрочем, вскоре юноша понял, что химия его мало интересует, и сконцентрировался на изучении физики. Спустя два года стало понятно, что для должного раскрытия таланта мальчика нужно переводить в учреждение посерьезнее. Так в 1924-м Ландау сделался студентом физического отделения физмата Ленинградского университета. Там он познакомился с квантовой механикой, в то время бывшей новейшим направлением теорфизики.

«Он рассказывал о состоянии экстаза, в которое привело его изучение статей Гейзенберга и Шрёдингера, ознаменовавших рождение новой квантовой механики,— писал о своем учителе Евгений Лифшиц.— Говорил, что они дали ему не только наслаждение истинной научной красотой, но и острое ощущение силы человеческого гения, величайшим триумфом которого является то, что человек способен понять вещи, которые он уже не в силах вообразить».

ПЕРВАЯ «ЗАПОВЕДЬ»: МАТРИЦА ПЛОТНОСТИ

В 1926-м, еще будучи студентом, Лев Давидович опубликовал свою первую научную статью — «К теории спектров двухатомных молекул». А годом позже, окончив Ленинградский университет и устроившись аспирантом в Физико-технический институт, возглавляемый Абрамом Иоффе (ныне носит его имя), 19-летний Ландау написал работу «Проблема затухания в волновой механике». В ней содержалось то, что впоследствии назовут его первой «заповедью»: понятие матрицы плотности, ставшее ключевым для зарождавшегося в то время раздела физики — квантовой статистики.

Матрица плотности — это способ описания квантово-механических систем, применимость которого не зависит от того, находятся ли такие системы в чистом состоянии или в смешанном. До изобретения матрицы плотности единственным методом служили волновые функции, однако для смешанных состояний они оказывались непригодны. Под смешанным состоянием подразумевается либо отсутствие полной исходной информации о системе (когда приходится иметь дело со статистическим ансамблем возможных исходных данных), либо ее запутанность с другой системой (например, если она является частью большей системы).

УЧЕНИК БОРА И ВТОРАЯ «ЗАПОВЕДЬ»: ДИАМАГНЕТИЗМ ЛАНДАУ

Первые успехи молодого Ландау не остались незамеченными: в октябре 1929-го по путевке Наркомпроса СССР он в числе лучших молодых научных работников был направлен в заграничную командировку для пополнения образования. Лев Давидович побывал в научных центрах Великобритании, Германии, Дании, Нидерландов и Швейцарии, лично познакомился с величайшими светилами эпохи, включая Альберта Эйнштейна и Нильса Бора.

В Институте Бора в Копенгагене Ландау провел некоторое время. Там он трудился в качестве аспиранта, постоянно общаясь с другими молодыми, но уже известными физиками: немцами Вернером Гейзенбергом, Вольфгангом Паули, американцами Феликсом Блохом, Юджином Вигнером и англичанином Полем Дираком.

Ландау часто называл Бора своим главным и единственным учителем, Бор же неоднократно выдвигал своего самопровозглашенного ученика на Нобелевскую премию. В 1955-м широко отмечалось 70-летие Бора: в Лондоне издали юбилейный сборник «Нильс Бор и развитие физики», статьи для которого писали его ученики и коллеги. Вошла в него и статья Ландау «О квантовой теории поля».

Позволения отослать эту работу в Англию Ландау испрашивал лично у члена политбюро и секретаря ЦК КПСС, главного идеолога партии Михаила Суслова. Письмо начиналось со слов «Тов. Суслову Михаилу Александровичу», и, несмотря на то что Ландау перепутал отчество (правильно было Андреевич), прошение было удовлетворено.

Командировка Ландау должна была длиться шесть месяцев — такой срок субсидировался Наркомпросом, однако молодой советский ученый произвел на Бора столь благоприятное впечатление, что тот выбил для него стипендию от Фонда Рокфеллера. Благодаря этому финансированию поездка растянулась на полтора года.

Важным пунктом в этом паломничестве стала Кавендишская лаборатория в Кембридже. Здесь, где в свое время трудились и совершали свои открытия Рэлей (объяснивший голубой цвет неба), Резерфорд (отец ядерной физики) и Томсон (первооткрыватель электрона), Ландау составил свою вторую «заповедь» — написал работу «Диамагнетизм металлов».

В этой статье Лев Давидович описал диамагнетизм электронов и создал квантовую теорию этого явления. Впоследствии оно получило название «диамагнетизм Ландау», а квантовые уровни, отвечающие движению электрона в магнитном поле,— «уровни Ландау». После публикации этой статьи британский пионер представлений о магнетизме того времени Рудольф Пайерлс заявил: «Надо смотреть правде в лицо — все мы питаемся крошками со стола Ландау».

РАБОЧИЙ ДЕНЬ ФИЗИКА-ТЕОРЕТИКА

Из заграничной стажировки Ландау вернулся весной 1931 года, а в августе 1932-го перебрался из Ленинграда в Харьков (бывший в то время столицей Украинской ССР), где его назначили главой теоретического отдела Украинского физико-технического института. Одновременно он заведовал кафедрой теорфизики Харьковского механико-машиностроительного института и преподавал физику в Харьковском государственном университете.

По воспоминаниям современников, рабочий день Ландау начинался около семи утра, однако практически никто не видел, как он работает. Потому что работал он главным образом дома, причем лежа. «Работал он всегда лежа на тахте,— вспоминала его жена, Конкордия (Кора) Ландау-Дробанцева.— Друзья шутили: “Дау, у тебя голова весит гораздо больше всего туловища. Чтобы уравновеситься, ты работаешь лежа!” Утром весь пол возле постели был усыпан листами исписанной бумаги — все формулы, формулы, формулы».

С Корой Ландау познакомился в Харькове, она была выпускницей химфака. Они жили вместе с 1934 года до самой смерти Льва Давидовича. Правда, официально в брак вступили только в 1946-м, перед рождением сына.

«При росте 182 см весил только 59 кг,— писала о муже Кора.— О себе он еще в ранние годы сказал: “А у меня не телосложение, у меня теловычитание!” Эти его слова потом вошли в литературу.

— Дау, ты вчера опять лег спать в три часа ночи. Я слыхала, когда щелкнул выключатель. Ну разве можно столько работать? Стал совсем желто-зеленого цвета, смотри, девушки разлюбят!

Весело улыбаясь, он говорил: “А зато какую работу я заканчиваю. Коруша, все, что я сделал в физике,— ничто в сравнении с этой моей работой, но надо спешить, особенно в конце, вдруг американцы обгонят в самый последний момент, я же не знаю, над чем работает Оппенгеймер. Ты мне не мешай, мне так интересно. А ну, брысь, брысь!”»

На двери его кабинета в Физико-техническом институте, где глава теоротдела появлялся нечасто (домашняя тахта все же была его главным рабочим местом), висела табличка «Л. Д. Ландау. Осторожно, кусается!». Последнее, правда, относилось не к самому Ландау, а к его плюшевому крокодилу, но посвящали в это не всех.

ТЕОРМИНИМУМ ЛАНДАУ И «КУРС ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ»

В Харькове Ландау разработал свой знаменитый теоретический минимум — систему экзаменов по теоретической физике, которые требовалось сдать, чтобы считаться его учеником. Этот подход послужил фундаментом для целой школы теоретической физики. Среди ее представителей такие светила отечественной науки, как Евгений Лифшиц, Исаак Халатников, Борис Иоффе, Лев Питаевский, Юрий Каган и многие-многие другие, не говоря уже о нобелевских лауреатах Алексее Абрикосове и Виталии Гинзбурге.

Особенность теорминимума Ландау заключалась в том, что он включал в себя все основные разделы теоретической физики, существовавшие на тот момент. Всего требовалось выдержать девять экзаменов: сперва два по математике, затем — по механике, теории поля, квантовой механике, статистической физике, механике сплошных сред, электродинамике сплошных сред и квантовой электродинамике.

Экзамены по своему теорминимуму Ландау принимал лично, с 1934 по 1961 год. Оценок никаких не ставилось — только отметка «сдал» либо «не сдал». За все эти годы испытание прошли лишь 44 человека.

«Когда человек приходил, Ландау требовал оставить все бумаги и все книги в гардеробе и проводил на второй этаж. Там была маленькая комнатка и чистые листы бумаги,— вспоминал Борис Иоффе.— И Ландау давал задачу. Через 20 минут он приходил и смотрел молча то, что ученик написал. Если он молчал, это был хороший признак. А если он говорил “хм”, это был плохой признак. Через 20 минут он приходил снова, и если ученик опять слышал “хм”, то это был уже тревожный сигнал».

Войдя в узкий круг учеников Ландау, молодые физики получали возможность посещать его семинары. Учебными пособиями на них служили статьи передовых физиков со всего мира, печатавшиеся в свежих номерах ведущих научных журналов, а процесс обучения заключался в изучении, обсуждении и критике этих самых работ.

«Ландау перед семинаром за неделю брал Physical Review, основной журнал, и отмечал статью, которую должен был рассказывать его ученик, причем статьи были абсолютно из разных областей, и человек должен был за неделю подготовить доклад по этой статье,— вспоминал Иоффе.— Это было трудно, ведь во время доклада человек нес ответственность не только за утверждения автора, но и за представление темы в целом. Ландау, как правило, давал собственные комментарии, и они были даже глубже, чем у автора статьи. Но если докладчик не мог ответить на какие-то вопросы, Ландау говорил: “Следующий”. И если такое повторялось три раза, он произносил: “Долой”. И бывали случаи, когда он даже исключал из учеников, и тогда могли понадобиться годы, чтобы заступничество других выдающихся учеников помогло вернуть выбывшего коллегу в строй».

К сдаче теорминимума изначально готовились по конспектам с лекций самого Ландау, а в 1940-х материал для подготовки начал издаваться в виде полноценного учебного пособия — «Курса теоретической физики» за авторством самого Ландау и одного из его первых учеников, Евгения Лифшица (отдельные тома написали Владимир Берестецкий и Лев Питаевский). Десятитомный «Ландавшиц» (как его принято называть для краткости) выдержал множество переизданий на 20 языках и послужил «главным средством обучения для нескольких поколений студентов-исследователей по всему миру» (так указано в энциклопедии «Британника»).

«ЗАПОВЕДИ» С ТРЕТЬЕЙ ПО ШЕСТУЮ: ФЕРРОМАГНЕТИКИ, ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ, СВЕРХПРОВОДНИКИ И ТЕОРИЯ ЯДЕР

К харьковскому периоду жизни Ландау относится не только закладка фундамента его научной школы, но и довольно большой пласт его ключевых научных достижений. В 1933-м он дал теоретическое объяснение явлению антиферромагнетизма, то есть такого состояния, при котором магнитные моменты (намагниченность) соседних атомов взаимно компенсируются. Его предсказал француз Пьер Вейс в самом начале XX века, в начале же 1930-х его начали обнаруживать экспериментально, однако его механизм не был понятен, пока не появилась теория антиферромагнитного упорядочения Ландау. В конце 1940-х его выводы были подтверждены в ходе экспериментов.

В 1935-м вместе с Лифшицем Ландау создал теорию доменной структуры ферромагнетиков (четвертая «заповедь»). Сам по себе тот факт, что каждый ферромагнетик можно разделить на замкнутые области (домены) с различными направлениями намагниченности (магнитного момента), был известен и до этого. Достижение же Ландау и Лифшица в том, что им удалось найти закономерности, описывающие размеры доменов и поведение магнитного момента на границах между доменами. Одним из главных результатов работы стало уравнение движения магнитного момента в твердом теле (уравнение Ландау—Лифшица).

В 1936–1937 годах Лев Давидович построил теорию фазовых переходов второго рода (третья «заповедь»), то есть таких, при которых меняются не первичные параметры вещества (объем, плотность или температура, как при фазовых переходах первого рода — например, между льдом, водой и паром), но симметрия его строения (как при переходах в состояния ферромагнетизма, антиферромагнетизма, сверхпроводимости или сверхтекучести).

В это же время Ландау создал теорию промежуточного состояния сверхпроводников (пятая «заповедь»). Он первым показал, что под действием магнитного поля в сверхпроводнике возникают чередующиеся между собой сверхпроводящие и нормальные слои, а также описал геометрию этих слоев (в частности, вывел формулу расчета их толщины).

В 1937 году Ландау разработал статистическую теорию ядер (шестая «заповедь»). Первым идею о том, что в описании атомных ядер можно применить статистические методы, высказал Нильс Бор. Следуя этому предположению, немец Ханс Бете исследовал распределение ядерных уровней по энергиям, однако рассматривал ядро как идеальный газ, что было ошибкой, так как не учитывалось сильное взаимодействие ядерных частиц.

Ландау же учел это взаимодействие и получил как общую формулу распределения энергетических уровней в ядре, так и формулу распределения уровней для состояний с определенными вращательными моментами. Наконец, Ландау сформулировал уравнение, связавшее расстояние между уровнями ядра с так называемой нейтронной шириной — параметром, определяющим вероятность излучения нейтрона. Аналогичные формулы были получены и для случаев распада ядра с испусканием протона или альфа-частицы. Впоследствии статистическая теория ядер Ландау стала общепринятой, а ее выводы вошли во все пособия по ядерной физике.

ИНСТИТУТ ФИЗПРОБЛЕМ И ГОД В ТЮРЬМЕ НКВД

В 1937 году Лев Давидович переехал в Москву: Петр Капица пригласил его возглавить отдел теорфизики в Институте физических проблем АН СССР. С Капицей Ландау был знаком еще с европейской командировки: оба трудились в Кавендишской лаборатории, а Институт физпроблем Капица основал и возглавил, чтобы перенести свои исследования из Англии на родину (постановление об этом подписывал лично председатель СНК СССР Вячеслав Молотов).

В апреле 1938-го Ландау арестовали сотрудники НКВД. Поводом послужило ложное обвинение в шпионаже в пользу Германии. Ровно год он провел в Бутырской тюрьме. В апреле 1939-го его освободили под «личное поручительство» Петра Капицы, который неоднократно обращался с просьбами к Сталину, Молотову и Берии.

На тот момент Петр Леонидович был известен как первооткрыватель явления сверхтекучести жидкого гелия — такого состояния, при котором он полностью терял вязкость и трение, просачивался через микронные щели и тек вверх по стенкам сосуда. На практике это представляло важность для промышленности, и Капица убеждал советское руководство, что без помощи Ландау выстроить вокруг этого явления теорию не сумеет. С личным ходатайством к Сталину обращался и Нильс Бор.

После освобождения Ландау сразу же был восстановлен сотрудником Института физпроблем, где проработал до конца жизни. Впрочем, реабилитировали Ландау — за отсутствием состава преступления — лишь посмертно, в 1990-м. До конца жизни он находился под наблюдением органов госбезопасности и не мог выезжать за границу.

СЕДЬМАЯ «ЗАПОВЕДЬ» (СВЕРХТЕКУЧЕСТЬ ЖИДКОГО ГЕЛИЯ) И ФИЗТЕХ

Свой долг перед Капицей Ландау отработал к 1941 году, дав теоретическое обоснование сверхтекучести (седьмая «заповедь»). Он сделал это с позиций квантовой механики, что стало первым случаем использования ее методов для описания макроскопического явления. Так Ландау стал создателем теории квантовых жидкостей, и благодаря ей его причисляют к основоположникам физики конденсированных состояний.

Помимо этой фундаментальной работы, в военное время Ландау трудился над целым рядом проблем в интересах оборонной промышленности. Он внес существенный вклад в теорию горения и взрыва, развил представления о явлениях медленного горения, турбулентности, сверхзвукового обтекания и ударных волн, вывел уравнения для определения скорости истечения продуктов детонации взрывчатых веществ, вместе с Кириллом Станюковичем составил формулу состояния вещества при взрыве (уравнение Ландау—Станюковича).

После окончания войны, в 1946-м, Ландау избрали действительным членом АН СССР, минуя ступень члена-корреспондента. В том же году он стал преподавать на только что созданном физико-техническом факультете МГУ, который спустя пять лет преобразовали в самостоятельный Московский физико-технический институт (Физтех).

С одной стороны, в отличие от того же Капицы, Ландау не писал писем Сталину о необходимости создания этого вуза — особого учреждения, в котором бы применялся уникальный подход для подготовки передовых научных работников. Как и не состоял в руководстве этого вуза. Однако он с самого начала возглавлял в зарождающемся Физтехе теоретическое направление и потому причисляется к его основателям.

АТОМНЫЙ ПРОЕКТ И ПОСЛЕДНИЕ «ЗАПОВЕДИ»

С окончанием войны Ландау привлекли к работе над советским атомным проектом. Возглавляя научный сектор лаборатории №3 (ныне Институт теоретической и экспериментальной физики им. А. И. Алиханова в составе Курчатовского института), Лев Давидович участвовал в создании первых отечественных образцов ядерного и термоядерного оружия, в том числе в расчетах заряда РДС-1 (первая советская атомная бомба, испытана в 1949-м) и построении теории термоядерного заряда РДС-6с (первая в мире водородная бомба, испытана в 1953-м).

За эти работы Ландау удостоился трех Сталинских премий, ордена Ленина и звания Героя Социалистического Труда. Однако сам в восторге от решения таких задач не был. Академик Андрей Сахаров писал об этом в своих воспоминаниях:

«Однажды в середине 50-х годов я приехал зачем-то в Институт физических проблем, где Ландау возглавлял теоретический отдел и отдельную группу, занимавшуюся исследованиями и расчетами для “проблемы”. Закончив деловой разговор, мы со Львом Давидовичем вышли в институтский сад. Это был единственный раз, когда мы разговаривали без свидетелей, по душам. Л. Д. сказал:

— Сильно не нравится мне все это. (По контексту имелось в виду ядерное оружие вообще и его участие в этих работах в частности.)

— Почему? — несколько наивно спросил я.

— Слишком много шума.

Обычно Ландау много и охотно улыбался, обнажая свои крупные зубы. Но в этот раз он был грустен, даже печален».

Один из учеников Ландау, физик Борис Иоффе, комментировал эту фразу следующим образом: «Это типичное для Ландау высказывание, что если собеседник не понимает, что он имеет в виду, то лучше прекратить разговор, сказавши какую-то малозначащую фразу».

Впрочем, работы над ядерным оружием не помешали Ландау регулярно совершать фундаментальные прорывы в тех или иных разделах физики. В 1946 году он открыл явление бесстолкновительного затухания волн в плазме («затухание Ландау») и для его объяснения построил теорию колебаний электронной плазмы. В 1950-м вместе со своим учеником Виталием Гинзбургом создал феноменологическую теорию сверхпроводимости (теория Гинзбурга—Ландау). Это стало своего рода продолжением работ по сверхтекучести и квантовым жидкостям: движущиеся по сверхпроводнику электроны рассматривались как сверхтекучая квантовая жидкость в металлах.

В 1954 году с Алексеем Абрикосовым и Исааком Халатниковым получил асимптотические приближения функций Грина (восьмая «заповедь»). Эти формулы служат базовым аппаратом квантовой теории поля, а Ландау с учениками разработали метод их вычисления для электрона и фотона при очень больших импульсах — например, при испускании этих частиц с огромной интенсивностью. Это позволило найти связь между массой и зарядом движущихся частиц с их затравочными значениями (такими, которые бы наблюдались в состоянии покоя), что стало фундаментальным вкладом в квантовую электродинамику.

В 1956-м Ландау построил теорию ферми-жидкостей (девятая «заповедь») — квантовых жидкостей, состоящих из фермионов. А в 1957-м ввел понятие комбинированной четности (десятая «заповедь»), развив фундаментальные представления о симметрии в физике элементарных частиц.

АВАРИЯ И НОБЕЛЕВСКАЯ ПРЕМИЯ

В январе 1962-го Ландау попал в аварию на Дмитровском шоссе, по дороге из Москвы в Дубну. Он получил многочисленные переломы, травму головы и перенес сильную потерю крови, 59 суток провел в коме. «Его физическая хрупкость, которая в обычных условиях не имела особого значения, сыграла трагическую роль в той катастрофе,— вспоминал Виталий Гинзбург.— При столкновении автомашин яйца в кошелке, лежавшей в машине, где ехал Ландау, остались совершенно целыми, а он оказался буквально разбит».

В том же году Льву Давидовичу присудили Нобелевскую премию по физике «за пионерские исследования в теории конденсированного состояния, в особенности жидкого гелия». Награждение состоялось в больнице, что было первым случаем в истории нобелевских церемоний. 10 декабря диплом и медаль Ландау вручил шведский посол.

Всего Ландау провел в больнице два года. Вернувшись домой, он больше не занимался наукой: состояние здоровья не позволяло. Лев Давидович прожил еще четыре года. В марте 1968-го он перенес операцию по устранению кишечной непроходимости. В первые дни после вмешательства он шел на поправку и был поразительно бодр. К Ландау в больницу приезжала его старшая сестра Софья. Племянница его жены, Майя Бессараб, так описала этот визит:

«— А ты помнишь, в какой стране была первая в мире революция? — спросил Дау, когда она наклонилась к нему.

Софья Давидовна отрицательно покачала головой.

— В Голландии.

— Господи, Лева, ты совершенно не изменился!»

На седьмой день, 1 апреля 1968 года, Ландау умер от тромбоза. По воспоминаниям Майи, его последними словами были: «Я неплохо прожил жизнь. Мне всегда все удавалось».

Льва Давидовича похоронили на Новодевичьем кладбище, памятник для его могилы выполнил Эрнст Неизвестный. Кроме этой скульптуры, а также названий улиц, бульваров и площадей во многих городах (например, на севере Москвы, кстати, недалеко от Физтеха, есть бульвар Академика Ландау) и Института теоретической физики РАН в Черноголовке, созданного его учениками, памятником великому ученому служит сама отечественная школа теорфизики — одна из сильнейших в мире.