http://www.ras.ru/digest/showdnews.aspx?id=bede2d80-7d56-41a4-8ae9-69f8495977f0&print=1© 2024 Российская академия наук
Писатель Владимир Степанович Губарев делится беседой с академиком Николаем Николаевичем Красовским, ушедшим из жизни в апреле 2012 года. Выдающийся ученый, специалист в области математики, механики и процессов управления признался, что мало что ему так интересно, как учить простых школьников.
Лекцию читал академик Андрей Александрович Гончар. Он сразу же предупредил: "Так как исполняется 275 лет Российской Академии наук, то я попробую вернуться к истокам нашей науки, которая благодаря Эйлеру начала развиваться буквально с первых дней существования Академии".
Это была единственная фраза, которую я понял. Далее академик Гончар углубился во всевозможные функции, ряды, теоремы и производные, то есть в тот самый мир, который именуется "математика" и который нам, грешным, недоступен. Рядом со мной сидел академик Николай Николаевич Красовский. Как мне кажется, он с удовольствием слушал лекцию своего коллеги, и я еще раз убедился, что мир математиков особый — он понятен лишь избранному кругу. "Прекрасно!", — вполголоса сказал мой сосед, и я понял, что лектор приближается к финишу.
Все это происходило в Екатеринбурге, в Институте математики и механики, куда я стремился попасть не только потому, что здесь работали и работают крупнейшие математики страны, в том числе и президент РАН Ю.С.Осипов, но прежде всего из-за моего соседа — академика Н.Н.Красовского, школа которого не только признана в России, но и является одной из лучших в мире.
Учитель в России, будь то в школе, вузе или исследовательском институте, всегда на особом положении. Ему и почет, и уважение, и слава, а самое главное — великая благодарность от окружающих.
К сожалению, настоящих Учителей немного, к тому талант особый нужен… Николай Николаевич Красовский — один из великих Учителей в нашей науке. Впрочем, я сразу же услышал прямо противоположное:
— Мне очень неловко, потому что чего-то хорошего сказать нечего… Я не лукавлю: просто возраст уже преклонный, и может быть, я уже не так понимаю происходящее, как это следовало бы…
Тогда начнем издалека: почему вы пришли в математику — ведь вы хотели стать металлургом, не так ли?
— Я учился в Уральском политехническом институте. У нас был Сергей Николаевич Чебриков, алгебраист, он организовал кружок. И я начал туда ходить… Как обычно бывает, на первое занятие кружка пришло 100 человек, на второе — 50, на третье — пять, а на четвертое занятие я пришел один. И тогда он мне говорит: переходите на мою кафедру. Это я и сделал, и начал заниматься абсолютно абстрактной теорией групп. Мне это страшно понравилось: как из слов рождаются математические теории!? Это было очень интересно… Мой учитель поставил несколько задачек, я их начал решать, и это у меня начало получаться. Потом Сергей Николаевич, к сожалению, ушел в университет. Он хотел, чтобы я перешел туда же, но в те годы Политехнический институт был мощный, да и спортом я занимался, тут были друзья…
Это было когда?
— Сразу после войны. В институте я тогда занимался обработкой металлов давлением, и первые мои работы — построение простейших математических моделей этих процессов. Они и стали первыми публикациями. У нас еще был совершенно замечательный профессор Олег Алексеевич Есин. И он мне давал некоторые задачки, связанные с измерением поверхностного натяжения в каплях, и так далее. Вот такое было начало…
Полвека прошло с той поры. Жизнь изменилась неузнаваемо: космос, атомная промышленность, телевидение… да всего и не перечесть! Какова роль математики, на ваш взгляд, в этом прогрессе жизни?
— Мне сравнительно много пришлось общаться с инженерами. Мне довелось читать курс математики для ребят с физтеха, а на них был большой социальный спрос. Казалось бы, я должен сказать: она как бы "сверхнаука"! Да, я люблю математику еще со школы, да, я посвятил ей всю жизнь, но тем не менее, оцениваю ее очень осторожно. Нет, я ее боготворю! Однако у инженеров есть удивительные способности находить любые решения, и об этом не следует забывать… Мне нравится, когда крупные наши конструкторы говорят: когда в КБ есть хорошие математики, этого не замечаешь, но если их дефицит, то эта сразу же ощущается на работе… Многие меня не одобрят, но я считаю, что математик — это очень хороший слуга техника. Меня всегда восхищали конструкции, они казались чудом. Но если в ХХ веке математика играла большую роль, то в ХХI-м она, на мой взгляд, будет совсем иной.
Из-за компьютеров? Станет более "механической"?
— Не знаю… Американцы, на которых я не люблю ссылаться, но вынужден, провозгласили: математическое образование и математика как наука — краеугольный камень развития нации в ХХI веке! Возможно, они и правы, но все-таки она станет другой.
Прикладной?
— Она отбросит многое, что можно сделать на машинах. Математика поднимется еще выше, появятся модели самого высокого ранга. То, на что сейчас тратятся большие усилия, будут делать машины. Считаю, что ненормально, когда экзамены в университет принимаются не в компьютерном классе. Возможности освободиться от рутинной работы растут лавинно. Так что математика — царица наук, наверное…
По-моему, с этим уже никто не осмеливается спорить!
— И с точки зрения тренировки интеллекта она надолго сохранит свое значение. Вспоминаю один забавный эпизод. Сидели мы с академиком Рыбаковым на Комитете по Ленинским премиям, и вдруг он меня спрашивает: "А почему вы так плохо учите школьников геометрии?". Я удивился, мол, а зачем вам, историкам, это нужно? "А она учит логическому мышлению!", — отвечает он… Многие задачи мы ставим и решаем сегодня, только используя естественный интеллект — машинному это не под силу. Перед ней мы ставим проблему, а она уже действует, используя систему логических цепочек. Такая схема, на мой взгляд, будет играть все большую роль. И я стараюсь именно так работать со школьниками. К примеру, вместе с ребятами анализируем мы учебник геометрии — они должны построить цепочку умозаключений от исходных данных к результату. Закладываем геометрические фигуры в машину, задаем программу, и она уже выстраивает эту цепочку…
Можно сформулировать так: в ХХI веке предстоит человеку соревноваться с искусственным интеллектом и выигрывать?
— Я не сомневаюсь, что выигрывать будет человек, поднимаясь все время над искусственным интеллектом.
Полвека на Урале создается ваша школа …
— Это не так! Все мы что-то продолжаем, и я принял эстафету от своих предшественников. Да и огромное влияние на нас оказывали такие ученые, как Понтрягин, механик Ишлинский и другие. Я просто что-то продолжал…
Тем не менее, о математической школе Урала известно во всем мире. Как вы считаете, это связано с развитием этого региона в последние полвека?
— В огромной степени! Тут два обстоятельства. Одно печальное: во время войны сюда было эвакуировано очень много выдающихся математиков, механиков, физиков. К примеру, я имел счастье слушать курс физики, который читал Кикоин, других известных ученых… И второе обстоятельство связано с бурным развитием новых отраслей — я имею в виду ракетную технику и атомные проблемы. И это сыграло огромную роль в становлении школы математиков на Урале.
Взаимоотношения математики и власти. Существуют ли они? И в какой степени вы ощущали на себе давление или напротив, поддержку "сильных мира сего"?
— У нас в Свердловске к математике со стороны партийных органов было всегда доброжелательное отношение. Я не знаю, почему так происходило, но это имело место. Всегда особое внимание уделяло нам руководство Академии наук. Филиал Математического института здесь создавали академики Келдыш и Виноградов, а потом филиал и дорос до самостоятельного института. Тогда Мстислав Всеволодович и предложил мне возглавить институт. Я отказывался. Он говорит: "Вас только что избрали в Академии, надо оправдывать это звание. А это происходит не тогда, когда приятно, а когда необходимо". Потом президент АН СССР приехал в Свердловск, состоялась встреча и в обкоме партии. Помню, он там сказал: "Дайте полную свободу математикам, они сами знают, что нужно делать!". Так что каких-то проблем с властью у нас не возникало. Напротив, мы всегда ощущали поддержку — математикам жаловаться грешно. Однако в целом к науке и образованию в нашем городе отношение иное. Голова у власти болела прежде всего о заводах, о выполнении всякого рода государственных задач и так далее. А потому внимания к науке и образованию могло быть больше, но я готов понять и оправдать сложившуюся ситуацию.
Научная школа как таковая — где она начинается и где кончается?
— Я точно знаю: там, где нет научных школ, то даже очень талантливым людям трудно становиться учеными! Ну, а руководителю школы нужно обязательно обладать и твердым характером, и мужеством. Сейчас много говорится о научных школах, но часто забываются их истоки, их рождение. Мне очень понравилось, что академик Гончар сегодня отметил: многие направления идут от школы Чебышева, которой по праву наша наука гордится. Помнить об истоках обязательно нужно…
Кстати, Чебышев или Чебышов?
— Академик Александров как-то подчеркнул, что "все люди делятся на "два класса" — одни говорят "Чебышов", а другие — "Чебышев". Так что будем помнить: в нашей стране математику как науку начинали Эйлер и Чебышев, именно с них началась и становилась наша научная школа. Потом было много блестящих ученых, но эти имена надо называть первыми.
Школа математики на Урале начинается со школьников. Сколько их у вас сегодня?
— Очень трудно сказать… У нас есть заочная школа для школьников по математике и механике. Четыре раза в год ребята приезжают сюда и находятся тут неделю. Многие наши сотрудники, в том числе и я, читают им лекции. Кроме того есть какая-то группа школьников — она то побольше, то поменьше, с которыми мы занимаемся постоянно… К сожалению, сейчас она "поменьше", и это связано с чисто материальными проблемами. И в школе я вел уроки. Так что число школьников я не могу точно назвать…
А вам интересно преподавать в школе? Академик — и мальчишки?
— Очень! Кстати, мне интересно заниматься не с особо одаренными ребятами, а с обычными. Талантливому человеку только толчок нужен, а дальше он сам пойдет, а вот ребята, которые интересуются математикой и ради нее готовы трудиться, хотя они и не гении, мне чрезвычайно импонируют.
Разве вам не приходится в этом случае опускаться на более низкий уровень? Ведь приходится объяснять более простые, банальные вещи.
— Когда преподаешь, то рождается много нового! У меня дня не проходит, чтобы я какие-то школьные задачки не решил или их не придумал!… Еще когда я учился в институте, то тогда начал работать со школьниками. И все эти годы перерывов не было.
Вы стараетесь, чтобы ваши школьники попали в Уральский университет? И вы следите за их судьбой?
— Стараться не надо, потому что сильные ребята легко туда поступают. И конечно, слежу. И не только я. Вы меня не поймите превратно: очень многие у нас в Уральском отделении РАН занимаются с ребятишками. Правда, сейчас стало труднее. К сожалению, сейчас есть нехорошая тенденция со стороны руководства нашим образованием. Математику в школе очень сильно ужимают. Я почти 60 лет назад кончал школу, но уровень преподавания математики, а следовательно, и знаний, тогда был такой же, как сейчас. Да и в вузах уровень математики оставляет желать лучшего. Бывают случаи, когда школьник, хорошо подготовленный по математике, имеющий высокую культуру математики, не поступает в высшее учебное заведение, потому что там требования совсем иные.
Система образования несовершенна?
— Нет "стыковки" между школой и вузом. Правда, мы стараемся эту грань убрать, чтобы система была непрерывной.
Насколько я помню, еще в середине 60-х годов крупные математики начали бить тревогу, мол, уровень образования падает. И была даже создана группа ученых во главе с М. В.Келдышем для того, чтобы написать новые учебники. Программы и учебники были созданы! Почему они не востребованы?
— … И я был в этой комиссии. Регулярно ходил в министерство… Причин много. Одна из них — учителя. Они не были готовы к новым программам. Со школьниками ведь очень трудно заниматься. Два часа я с ними работаю, а готовлюсь к такому занятию четыре часа! В школьных программах очень много материала, который вообще не нужен, а нужного нет.
И еще одна беда у нас произошла в свое время. Появилась информатика, и Андрей Петрович Ершов начал ее пропагандировать, вдруг появилась анекдотичная формулировка: "Обучение работы на компьютере по безмашинному варианту". И с этой тенденцией пришлось весьма серьезно бороться. Нам навстречу пошли, кстати говоря, партийные органы. С их помощью за счет заводов Урала мы закупили компьютеры, и в очень многих школах были оборудованы специальные классы, где ребята могли заниматься на компьютерах. И мы могли учить ребят, как использовать машины в математике. Появилось много талантливых ребят. Мы можем гордиться, что первая всесоюзная олимпиада по информатике проходила у нас. И мы смогли выставить для нее 120 вполне приличных персональных компьютеров.
Можно ли сказать так: в ХХ веке у нас было несколько "образовательных революций"? В 1930-е годы нужны были инженеры, и система образования выполняла этот социальный заказ. После войны потребовались физики, математики, технологи — специалисты для атомной бомбы и ракетной техники, и вновь они появились. Но в 1990-е годы наступил кризис, более того, весьма распространено мнение, что образование вообще не нужно…
Как долго, на ваш взгляд, это "период невежества" будет продолжаться?
— Это не может продолжаться долго! Кстати, революции, о которых вы упоминаете, прошли на моих глазах. Моя мама преподавала и в ликбезе и в университете. А потом реформа 36-го года, когда в школу пришла настоящая математика… Ну, а затем бум образования после войны, и даже американцы признают, что в те годы Советский Союз стал великой математической державой и именно это определило успехи в развитии атомной и космической техники.
И тем печальней, что к концу ХХ века в нашей стране образование утратило свои передовые позиции. Учителя поставлены в унизительное положение… Раньше у нас проходили семинары, на которые из области приезжали учителя. Польза от такого общения, поверьте, была очень большой. Сейчас этого уже нет: нет средств… И наконец, я не могу согласиться с тезисом, что главное сегодня — развитие личности, а не профессиональные знания. Эта теория меня очень смущает, потому что лучшие учителя, которых я знал в городе и у которых сам учился, были прежде всего высочайшими профессионалами. Школьника вы никогда не обманите! Если приходит учитель по математике и не очень хорошо решает задачи, то он может сколько угодно долго читать лекции о моральных принципах, о гармонии личности — ребята ему не поверят. А профессионал, да еще с безупречной репутацией личной, — это такая мощная сила, противостоять которой никто и ничто не может. Мой отец был врачом. Когда я родился, он уже был пожилым человеком. Он любил повторять: "Медицина как и нравственность не есть предметы философских теоретизирований, это есть предметы практики".
Мама — преподаватель, отец — врач, а вы математик. Почему?
— У меня в детстве были очень странные желания. Мне хотелось быть художником, скульптором. Потом артистом. Но выяснилось, что нет способностей… А потом отец сказал мне: научить какому-то полезному делу, а уж потом ищи себя. Может быть, я придерживаюсь крайней точки зрения, но прежде всего — профессионализм! Я вырос в среде врачей, и с детства видел профессионалов, а потому и появилось уважение к ним. И поэтому я не могу согласиться с утверждением, что освоение программы математики в школе не главное, лишь бы личность развивалась гармонично!
Это "заблуждение" весьма удобно: оно оправдывает собственную низкую квалификацию!
— Было у меня время, когда я работал на заводе. Вокруг были инженеры. Профессионалу не нужно было ничего изобретать — мы видели его сразу же.
Лучший пример с самолетом. Хотели бы вы лететь с профессиональным летчиком или с "гармонично развитой личностью"?
— Аналогичный пример можно привести и с хирургом. Ясно, что вы выберите профессионала, а не специалиста, хорошо знающего литературу и живопись.
И еще одни вопрос, Николай Николаевич: вы относите себя к оптимистам?
— Нет зрелища более печального, чем молодой пессимист, за исключением разве зрелища старика — оптимиста… Это, по-моему, сказал Марк Твен. Я все-таки верю, что будет все нормально. К сожалению, это будет не скоро.
И как к этому идти?
— У каждого человека есть свой горизонт. И надо в этих пределах делать все, что он может и что считает нужным. Пусть считают, что я впал в детство, но работать необходимо прежде всего с ребятами, со школьниками, со студентами. Наука в любом случае устоит, а образованию надо помочь, если мы верим в будущее.