А.Н. Колмогоров, М.А. Лаврентьев, Л.А. Люстерник, С.Л. Соболев, А.Я. Хинчин и другие.
Осенью 1934 г., продолжая работать в ЦАГИ, М.В. Келдыш поступил в аспирантуру Математического института имени В.А. Стеклова АН СССР (МИАН) под научное руководство М.А. Лаврентьева; тематика диссертационного исследования его как аспиранта была напрямую связана с направлением его работы в ЦАГИ.
В 1935 г. М.В. Келдышу без защиты диссертации присваивается ученая степень кандидата физико-математических наук, и директор МИАНа И.М. Виноградов приглашает его в докторантуру Института.
В 1937 г. М.В. Келдыш становится кандидатом технических наук. В этом же году ему присваивается ученое звание «профессор» по специальности «аэродинамика».
В следующем году М.В. Келдыш защитил в МИАНе докторскую диссертацию на тему «О представлении рядами полиномов функций комплексного переменного и гармонических функций». Основные математические работы М.В. Келдыша посвящены теории функций действительного и комплексного переменного, уравнениям с частными производными, функциональному анализу. Им решены основные вопросы устойчивости решений задачи Дирихле для уравнения Лапласа. Для эллиптических уравнений, вырождающихся на границе области, им были впервые найдены корректные постановки краевых задач в зависимости от характера вырождения и были получены важные результаты в области теории функций комплексного
