В своей работе Чаплыгин применил выдвинутый им принцип схода струй с острой кромки крыла к определению течений около ряда конкретных профилей. В ней также содержались ставшие затем общеизвестными формулы определения подъёмной силы и момента по характеристической функции течения. Кроме того, в этой работе были впервые даны способы построения течения около крыловых профилей с острой задней и скруглённой передней кромками (в частности, Чаплыгин ввёл знаменитые профили типа инверсии параболы, которые другим путём были найдены Жуковским и часто носят название «профилей Жуковского»). В 1914 г. появилась фундаментальная работа С.А. Чаплыгина «Теория решетчатого крыла», в которой заложены основы теории обтекания решёток циркуляционным потоком, явившейся базой для расчёта винтов, турбин и других гидравлических машин. В последующих своих работах он решил ряд сложных задач аэромеханики и авиации: определение точки приложения подъёмной силы, определение сил при неустановившемся полёте, построение теории так называемого механизированного крыла, решение вопросов об устойчивости крыла в полёте и т.д.
В 1911 г., протестуя против мероприятий министра народного просвещения Л.А. Кассо, Чаплыгин вместе с группой профессоров ушел из Московского университета, куда вернулся уже после революции.
После Октябрьской революции 1917 г. С.А. Чаплыгин активно включился в строительство социалистического государства. С 1918 г. он участвует в работе Комиссии особых артиллерийских опытов при Главном артиллерийском управлении и в работе Научно-экспериментального института путей сообщения, а в конце 1918 г. привлекается Жуковским к организации крупнейшего в мире Центрального аэрогидродинамического института (ЦАГИ).
В работе «Схематическая теория разрезного крыла» (1921) Чаплыгин занялся проблемой составного крыла и указал, как можно улучшить аэродинамические качества крыла и увеличить его подъемную силу. В 1931 г. он написал работу «К теории открылка и закрылка», в которой рассматривалась следующая задача. Чем меньше скорость самолета, тем легче ему совершить посадку, тем она безопаснее. Но небольшая скорость – это малая подъемная сила. При недостаточной же подъемной силе самолет может упасть на землю. Следовательно, надо увеличивать скорость, чтобы самолет держался в воздухе. Получается замкнутый круг. Эта и последующие работы Чаплыгина помогли разорвать порочный круг.
