Подобно многим своим современникам-студентам, А. Бах находился под влиянием народовольческих идей и принимал участие в деятельности студенческих кружков. В результате в 1878 г. он в числе тридцати студентов был удален из университета на три года без права поступления в другие учебные заведения и сослан в Новгородскую губернию под надзор полиции. В 1882 г. Бах вернулся в Киев, восстановился в университете и приступил к занятиям. Однако время, проведенное в ссылке вдали от лабораторных занятий, укрепило в нем интерес к народовольческому движению. Он принял участие в создании Киевской организации партии «Народная воля», хотя и не был сторонником террора, отрицая целесообразность этого метода. Бах придавал большее значение пропаганде идей научного социализма. Ему пришлось оставить университет и вступить в революционное подполье, в котором ему было суждено пробыть свыше двух лет. Меняя имена, под вымышленными кличками, всегда имея при себе револьвер, он переезжал из города в город, налаживал подпольную работу, создавая кружки, печатая и распространяя нелегальную литературу. Итогом его политической деятельности стало написание книги «Царь-голод» (1886), которая стала первым опытом популярного изложения экономического учения Маркса на русском языке. Книга выдержала большое количество легальных и нелегальных изданий и стала настольной книгой участников революционного движения, включая Ленина и Максима Горького.
Разгром «Народной воли» привел Баха к полному краху иллюзий. Он заболел туберкулезом. Подведя итоги долгим и мучительным размышлениям, осознав ошибочность народовольческой деятельности, приведшей не к ограничению самодержавия, а к победе реакции, Бах принял решение уехать за границу. В марте 1885 г. разыскиваемый жандармерией государственный преступник А.Н. Бах с паспортом на чужое имя уехал из России, как тогда казалось, навсегда.
Первый год пребывания в Париже был для Баха весьма тяжелым. Ему приходилось браться за любую подвернувшуюся работу для случайного заработка. Жизнь утратила для него смысл. От революционной работы, которой он посвятил свои лучшие годы и из-за которой не завершил университетское образование, он отошел. От научной работы он оторвался раньше: мысль о том, чтобы после восьмилетнего перерыва вновь заняться лабораторными исследованиями, казалась несбыточной мечтой. Эмигрант-революционер без диплома не мог рассчитывать на работу в научных учреждениях Франции.
Баху помогло знание нескольких иностранных языков и химическое образование, что в совокупности представляло во Франции редкость. Ему удалось получить переводы статей для парижского журнала «Moniteur scientifique» («Научный вестник», франц. яз.), посвященного вопросам прикладной химии, и с 1889 г. он становится его постоянным сотрудником. Вплоть до 1917 г. он вел в журнале обзоры химических патентов, выдаваемых в Германии, Англии, Америке и России, что позволило ему подробно следить за развитием химической промышленности в разных странах. Там же впоследствии печатались статьи и сообщения о его собственных биохимических исследованиях. В 1890 г. Бах вступил в брак с Александрой Александровной Червен-Водали, с которой прожил 56 счастливых лет.
