В 1945 г. подал докладную записку в Президиум АН СССР о состоянии отечественной и зарубежной океанологии и необходимости организации специального учреждения для исследования Мирового океана по различным океанологическим специальностям. 31 января 1946 г. по решению Президиума АН СССР лаборатория океанологии была реорганизована в Институт океанологии АН СССР. Активное участие в создании и становлении нового научного центра приняли известные ученые Л.А. Зенкевич, В.Г. Богоров, С.В. Бруевич, А.Д. Добровольский, П.Л. Безруков, И.Д. Папанин, В.Б. Штокман и др.
П.П. Ширшов в свои сорок лет стал директором Института океанологии и сформулировал не только задачи нового научного учреждения, но и основные направления развития океанологии. Первоочередные задачи океанологии: разработка теоретических основ, проведение исследований океанов и морей на базе представлений о единстве происходящих в морях и океанах физических, биологических и геологических процессов. Основное внимание решено было уделить изучению Тихого океана, оказывающего огромное влияние на климат Сибири, эксплуатацию рыбных, звериных промыслов Дальнего Востока, условия навигации гражданского и военного флотов и на комплексное развитие Сибири, Дальнего Востока и островов. Планировалось детальное изучение морфологии дна и динамики берегов, генезиса и состава донных осадков, солевого и газового баланса вод, динамики морских течений, теплового баланса в океане и связи с режимом атмосферы, общей циркуляции вод и водных масс, круговорота веществ, экологии флоры и фауны, биологической продуктивности океана.
В 1940–1950-х гг. Ширшов – один из создателей и организаторов научно-исследовательского флота Института. Благодаря стараниям и постоянной помощи Ширшова, занимавшего в те годы пост министра Морского флота СССР, родился легендарный «Витязь». С именем этого первого в нашей стране научно-исследовательского судна связаны многочисленные открытия в Тихом и Индийском океанах. На его борту формировалась школа советских океанологов, работы которых признаны сейчас во всем мире.
Умер П.П. Ширшов в возрасте 48 лет, похоронен на Новодевичьем кладбище.
Все планы и цели, которые он ставил при жизни, претворены его учениками и сотрудниками Института океанологии. Вышли в свет многотомные монографии «Тихий океан», удостоенная Государственной премии СССР, и «Океанология»; за время существования института написаны десятки монографий и тысячи научных работ по различным проблемам океанологии.
Именем П.П. Ширшова названы: бухта на архипелаге Земля Франца-Иосифа, подводный хребет в Беринговом море, Институт океанологии РАН (с 1954 г.), судно Министерства морского флота, научно-исследовательское судно Госкомгидромета. В Москве на доме, в котором жил П.П. Ширшов (1939–1953), установлена мемориальная доска (улица Серафимовича, дом 2) и надгробный памятник на Новодевичьем кладбище в Москве (участок 4, скульптор Н. Крандиевская).
