Сотрудники Института прикладных математических исследований КарНЦ РАН продолжают работать над моделью транспортных потоков Петрозаводска. Она позволит анализировать, как можно повлиять на дорожную ситуацию в городе, например, если построить новые объездные пути. Недавно они представили свои наработки журналистам.
Эта тема актуальна в связи с обсуждением возможного строительства автомобильного тоннеля под железной дорогой между улицами Достоевского и Халтурина. Как такой сценарий мог бы помочь в решении транспортных проблем города, в материалах издания «Столица на Онего» и телеканала «САМПО ТВ 360º».
![Представлена модель транспортных потоков Петрозаводска 1-2.jpg (jpg, 135 Kб)](/FStorage/Download.aspx?id=51a6f87d-d79c-4c82-b96f-efee430cad1f)
Владимир Мазалов, директор ИПМИ КарНЦ РАН
«Столица на Онего»: «Два года подряд в решении транспортных проблем столицы Карелии участвуют ученые Института прикладных математических исследований КарНЦ РАН. Команда состоит из восьми человек, половина — доктора наук. К концу 2024 года они должны создать математическую модель транспортных потоков Петрозаводска, с помощью которой чиновники смогут принимать управленческие решения и избавляться от надоевших недостатков.
Сразу стоит оговориться: учёные занимаются сугубо теоретической работой. Их задача — предоставить мэрии математические модели транспортных потоков с тем, чтобы показать, как рациональнее использовать дорожную инфраструктуру города.
Работа началась в 2022 году. Как и во всем мире, подобные задачи математики решают с помощью теории игр. Это понятие вмещает в себя разнообразнейшие социальные процессы: от переговоров мировых лидеров до игры в «камень, ножницы, бумагу». Под игрой здесь подразумевается борьба за свои интересы двух и более сторон, то есть поиск максимально выгодных стратегий.
Дорожные проблемы Петрозаводска также можно решить с помощью теории игр. Борьбы за каждый участок центральных и не очень улиц — предостаточно. Конфликтов — тоже. Карельской столице с ее ежедневными пробками очень не хватает равновесия — одного из ключевых понятий теории игр. Принцип равновесия разработал американский математик Джон Форбс Нэш-младший.
Равновесие по Нэшу можно описать следующим образом: когда один из игроков меняет свою стратегию с целью увеличить выигрыш, он его не добьется, если остальные игроки свои стратегии не меняют. Другими словами, над пробкой не взлетишь, придется постоять. В поисках равновесия на многострадальных дорогах Петрозаводска математики КарНЦ РАН создали, как они выражаются, математический объект, или граф».
![Представлена модель транспортных потоков Петрозаводска 2-2.jpg (jpg, 102 Kб)](/FStorage/Download.aspx?id=74e940c5-a9f8-4d1d-9850-ea5fda2afab6)
Юлия Чиркова, старший научный сотрудник лаборатории информационных компьютерных технологий ИПМИ КарНЦ РАН
«Мы взяли карту города и построили на ней транспортный граф. Вершины графа — это перекрестки дорог, которые участками соединились в дуги. Получился транспортный граф размером 1 520 вершин (перекрестков) на 3 739 дуг (улиц карельской столицы). Нам известна длина и пропускная способность каждой дуги. Последнюю мы вычисляли с учетом количества полос и разрешенной скорости. Для каждой вершины нам известен размер исходящего и входящего транспортных потоков. То есть, сколько человек едет из каждой вершины и сколько в каждую должны приехать. Мы знаем, сколько петрозаводчан из каждой вершины выезжает, и сколько приезжает. Как их всех распределить? Первое, что напрашивается само собой — каждый едет по кратчайшему пути», — рассказала старший научный сотрудник лаборатории информационных компьютерных технологий Института прикладных математических исследований Юлия Чиркова.
Источник: КарНЦ РАН.