Академику Куржанскому Александру Борисовичу - 85 лет!

Александр Борисович Куржанский родился 19 октября 1939 года в г. Шанхай (Китай).

В 1962 году окончил с отличием Энергетический факультет Уральского Политехнического института им. С.М. Кирова по специальности «Электрические станции, сети и системы»; окончил заочное отделение Математико-механического факультета Уральского государственного университета. В 1965 году окончил аспирантуру Математико-механического факультета УрГУ. С 1965 года — на кафедре прикладной математики в УрГУ. В 1967-1984 гг. — в Институте математики и механики Уральского отделения АН СССР (до 1971 года — Свердловское отделение Математического института им. В.А. Стеклова АН СССР): старший научный сотрудник, заведующий лабораторией, заведующий отделом. В 1977-1983 гг. — директор Института математики и механики (ИММ) УрО АН СССР.

В 1984-1992 гг. работал в Международном институте прикладного системного анализа IIASA (Лаксенбург, Австрия) руководителем отдела методологии системного анализа и программы «Науки о системах и принятии решений», с 1987 года также заместителем директора IIASA.

С 1992 года — в Московском университете, организатор и заведующий Кафедрой системного анализа Факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ им. М.В. Ломоносова.

Работал в университете им. Я. Коменского (Братислава, Чехословакия, 1987-1988), в г. Гренобле (Франция, 1998), в Калифорнийском университете (США, 1999-2002). С 1998г. — гостевой исследователь-совместитель в Университете Калифорнии (Беркли, США) по теме «теория сложных систем».

Член-корреспондент АН СССР c 1981 года, академик АН СССР c 1990 года — Отделение проблем машиностроения, механики и процессов управления.

Академик А.Б. Куржанский — выдающийся российский математик и механик. Результаты его фундаментальных исследований во многом повлияли на развитие точных наук, получили международное признание, нашли широкое практическое применение. Специалист в области дифференциальных уравнений и их применений, теории управления и оценивания параметров движения, оптимизации и нелинейного анализа, обратных задач идентификации и теории наблюдения, математического и компьютерного моделирования сложных систем с обратной связью, прикладных задач системного анализа.

А.Б. Куржанский является председателем Российского национального комитета по автоматическому управлению.

В 1965 году защитил кандидатскую диссертацию «Некоторые задачи управления, оптимального по квадратичным критериям», в 1972 году защитил докторскую диссертацию «Управление экстремально связанным движением и позиционное наблюдение», с 1975 года — профессор.

Большая часть научной деятельности А. Б. Куржанского проходила в тесном контакте с академиком АН СССР и РАН, Героем Социалистического Труда Н.Н. Красовским.

В 1984 году А.Б. Куржанский получает приглашение возглавить методологическую программу «Системы и принятие решений» в Международном институте прикладного системного анализа (IIASA, Лаксенбург, Австрия). В этом институте А.Б. Куржанский проработал в 1984-1992 гг., осуществляя руководство исследованиями по программе и созданному в ее рамках проекту «Динамические системы». Деятельность А.Б. Куржанского на этом посту способствовала значительному укреплению авторитета программы и Института прикладного системного анализа в целом. К работе в проектах программы он сумел привлечь ведущих ученых Австрии, СССР, США, Франции, Японии и других стран. В этот период при его непосредственном участии было организовано несколько десятков научных конференций, издано большое количество научных статей и ряд монографий. В течении нескольких лет А.Б. Куржанский был одновременно заместителем директора IIASA. В 1992 году он был удостоен звания Почетного ученого Института прикладного системного анализа (IIASA Honorary Scholar).

С именем А.Б. Куржанского связаны фундаментальные достижения в математической теории управления, в теории обратных задач наблюдения и идентификации, нелинейном анализе и оптимизации. Основные труды посвящены теории дифференциальных уравнений и их приложениям, задачам оптимизации, теории управления и оценивания параметров движения, обратным задачам, методам математического моделирования и системного анализа. В работах А. Б. Куржанского разpаботаны констpуктивные методы pешения задач оценивания и идентификации для динамических систем со статистически неопpеделенными паpаметpами.

Системный анализ — наука о применении математических методов и компьютерного моделирования к задачам принятия решений в условиях реально доступной информации. Эта наука создавалась для решения новых классов прикладных проблем — например, задач экологии, демографии, технологии, экономической динамики и анализа финансовых процессов, а также междисциплинарных задач (эколого-демографических, экономико-экологических, энергетических, биоматематических и т.д.). Системный анализ включает выбор модели, ее идентификацию и подтверждение, анализ соответствующих математических задач, алгоритмизацию конструктивных методов их решения, вычислительный эксперимент с визуализацией и, наконец, построение компьютерной системы поддержки решений.

А.Б. Куржанскому принадлежат фундаментальные результаты в области теории дифференциальных уравнений и их приложений, теории оптимизации, теории управления и оценивания параметров движения, обратных задач динамики, методов математического моделирования и системного анализа. В его работах впервые были поставлены и решены задачи управления импульсными системами в классе распределений высокого порядка сингулярности, установлен принцип двойственности для дифференциально-игровых задач управления и задач позиционного наблюдения.

Развитая в докторской диссертации А.Б. Куржанского концепция позиционного наблюдения привела его в дальнейшем к созданию теории гарантированного апостериорного оценивания состояний и параметров динамических систем по результатам наблюдений. Эта теория послужила основой для разработки новых оригинальных методов синтеза стратегий управления, когда в качестве состояний системы рассматриваются информационные множества — результаты теории составили основу монографии А.Б. Куржанского «Теория управления и наблюдения в условиях неопределенности», опубликованной в издательстве «Наука» в 1977 г. и сразу ставшей востребованной среди специалистов по теории управления и ее приложениям.

Созданные А.Б. Куржанским методы гарантированного оценивания были распространены как им самим, так и его коллегами и учениками на статистически неопределенные системы со случайными возмущения, имеющими неточно известные характеристики. Теория гарантированного оценивания была развита также для систем с запаздыванием и систем, описываемых уравнениями в частных производных. Для указанных систем была разработана конструкция вспомогательной задачи гарантированного оценивания, динамическая оценка в которой в форме уравнений минимаксного фильтра служит регуляризованным решением обратной задачи.

Во многих разделах теории управления и дифференциальных игр возникают задачи описания траекторных трубок динамических систем с неопределенными параметрами, им и его школой предложены некоторые аналоги дифференциальных уравнений в пространствах множеств и развита теория таких уравнений. В серии работ А.Б. Куржанского и его учеников, посвященных проблемам многозначного анализа, были предложены аналоги дифференциальных уравнений в пространствах множеств и развита теория таких уравнений. Были созданы конструктивные методы описания семейств траекторий дифференциальных включений, сохраняющихся (выживающих) в течение предписанного времени в пределах заданного множества фазового пространства. Получены эволюционные уравнения (уравнения интегральной воронки), описывающие динамику во времени областей достижимости дифференциальных включений с фазовыми ограничениями. Был введен и исследован новый класс эволюционных уравнений, в терминах решений которых дано описание конфликтно-достижимых областей управляемой системы, множеств разрешимости задачи об управлении при наличии фазовых ограничений и противодействия, семейств сильно и слабо инвариантных отображений.

В работах А.Б. Куржанского построена теория трубок траекторий для нелинейных дифференциальных включений, отвечающих задачам моделирования недоопределенных динамических систем и целевого управления ансамблями траекторий. Разработаны конструктивные методы решения задач оценивания и идентификации для динамических систем со статистически неопределенными параметрами. Развиты основы теории наблюдения для эволюционных систем, описываемых уравнениями в частных производных. Предложена единая схема построения регуляризаторов для некорректных обратных задач оценивания в таких системах.

А. Б. Куржанским разработаны новые вычислительные методы эллипсоидального и полиэдрального исчисления в теории управления и оценивания. Важное место в его исследованиях занимает разработка вычислительных алгоритмов решения задач гарантированного оценивания и управления. Им была развита техника эллипсоидальных аппроксимаций выпуклых множеств и на ее базе получены эволюционные уравнения для внешних и внутренних эллипсоидальных оценок различных многозначных интегралов, представляющих, в частности, прямые и попятные области (трубки) достижимости систем высокой размерности. Принципиальной особенностью развиваемых А.Б. Куржанским методов (в отличие от других известных результатов по эллипсоидальным оценкам в теории управления) является возможность получения сколь угодно точных двусторонних приближений решений путем пересечения внешних и объединения внутренних эллипсоидальных оценок по множествам управляющих параметров. Поскольку отдельные оценки вычисляются независимо, процедуры аппроксимации допускают эффективное распараллеливание вычислений. Основы развиваемых методов эллипсоидального оценивания отражены в монографии (A.B. Kurzhanski, I. Valyi, Ellipsoidal Calculus for Estimation and Control, Birkhauser, Boston, 1997, 321 p.). Подобные идеи были также заложены в схему построения оценок при помощи другого конечно-параметрического класса множеств — параллелотопов. На основе предложенных алгоритмов были разработаны эффективные вычислительные процедуры и созданы пакеты прикладных программ для решения оценивания и синтеза управлений в линейных системах с неопределенными возмущениями.

В последние годы им активно развиваются алгоритмические методы решения задач динамики и управления, основанные, в частности, на специально построенном эллипсоидальном исчислении, позволяющем далее перейти к разработке программного обеспечения для широких классов задач управления. Им получены фундаментальные результаты теории синтеза управления в условиях неопределенности для систем, в которых обратная связь формируется по результатам наблюдений. Сформулирован «принцип оптимальности в условиях неполной информации» для указанного круга задач.

А.Б. Куржанским сформулирован принцип оптимальности при неопределенности и принцип разделения для таких задач. Задачу синтеза оказалось возможным разделить на конечномерную задачу оценивания и бесконечномерную (в классе траекторных трубок) задачу управления. Решение каждой из подзадач, получаемое посредством применения соответствующего варианта гамильтонова формализма, в линейном случае сводится к построениям в конечномерных пространствах. Теория и вычислительные методы решения задач программного управления и задач синтеза управлений по неполным данным изложены в монографии (A.B. Kurzhanski, P.Varaiya, Dynamics and Control of Trajectory Tubes, Theory and Computation, Systems & Control: Foundations & Appl., Birkhauser, Boston, 2014, 445 p.)

Существенное продвижение в работах А.Б. Куржанского и его учеников из МГУ получило решение трудной проблемы синтеза управлений для импульсных систем. Разработанная теория синтеза опирается на обобщения вариационных неравенств Гамильтона-Якоби-Беллмана. В рамках созданной теории допускается использование «быстрых» управлений, содержащих импульсы высших порядков. Программный вариант подобных управлений изучался еще в его ранних работах. Разработка теории синтеза импульсных управлений позволила в рамках единой формализации исследовать и задачи управления для гибридных систем, содержащих скачкообразные перестройки состояний. Последние результаты в данной области содержатся в книге (A.B. Kurzhanski, A.N. Daryin. Dynamic Programming for Impulse Feedback and Fast Controls, Springer-Verlag, London Ltd., 2020, 275~p.)

А.Б. Куржанским разработаны методы решения задач управления при наличии функциональных ограничений в классах «обычных», а также импульсных управлений. Им развита теория гарантированного оценивания динамики систем по результатам измерений — методы идентификации, фильтрации и интерполяции для обыкновенных и распределенных процессов. Разработал дифференциальный игровой принцип дуальности, связывающий оптимальные решения двойственных задач позиционного управления и наблюдения. Ему принадлежат результаты по теории синтеза управлений в условиях неполной информации.

А.Б. Куржанский получил фундаментальные результаты теории синтеза управлений для сложных систем: задач управления в условиях неопределённости и по результатам неполных измерений, конструирования траекторий при сложных фазовых ограничениях, задач группового управления. Развил теорию синтеза систем с импульсными управлениями, допускающими как дельта-функции, так и высшие производные этих функций, и вытекающую отсюда теорию быстрых управлений. Программные средства, разработанные на основе этой теории, широко используются в приложениях.

Заметное место в работах А.Б. Куржанского последних лет занимает актуальная тематика координированного целевого синтеза управления группой управляемых объектов, совершающих совместное движение к целевому множеству. Разрабатываемые подходы к решению опираются на развитые им ранее теорию и методы синтеза управлений системами с многозначными траекториями, учитывающие эффект нелинейности систем, недоопределенность моделей и неполноту текущих измерений в каналах обратной связи.

ИФАК — Международная федерация по автоматическому управлению (International Federation on Automatic Control, IFAC) — основана в 1957 году, на новом этапе в истории развития теории автоматического управления. Раз в три года ею организуется Всемирный конгресс по автоматическому управлению (IFAC World Congress). Нашу страну в ИФАК представляет Российский национальный комитет по автоматическому управлению (РНКАУ), который возглавляет А.Б. Куржанский. В состав РНКАУ входят авторитетные ученые в области теории управления, в том числе 6 академиков и 12 членов-корреспондентов РАН. Помимо Всемирных конгрессов, ИФАК ежегодно проводит или спонсирует около 30 научных мероприятий — симпозиумов, конференций и семинаров, посвященных отдельным аспектам автоматического управления.

Сегодня ИФАК — это многонациональная федерация из 52 организаций-членов, каждая из которых представляет инженерные и научные общества, связанные с автоматическим управлением в своей стране. В последние годы благодаря авторитету и энергии А.Б. Куржанского удалось провести в России в несколько крупных международных конференций ИФАК, привлечь ведущих мировых специалистов к участию в ряде организуемых в нашей стране конференций по теории управления. Три российских ученых получили звание IFAC Fellow: Борис Теодорович Поляк — ИПУ РАН (2006 г.), Александр Борисович Куржанский — МГУ (2008 г.), Александр Львович Фрадков — ИПМ РАН (2017 г.). Это звание присваивается ученым, которые имеют выдающиеся достижения в области развития теории и практики создания систем управления. А.Б. Куржанский — член Комитета по Политике ИФАК (Международной Федерации по Автоматическому Управлению) (с 2002).

А.Б. Куржанский не теряет связи с Уралом, в качестве научного руководителя отдела оптимального управления ИММ он курирует ряд научных тем и проектов, выполняющихся здесь в рамках программ фундаментальных исследований РАН.

Им было прочитано большое количество общих и специальных курсов по современным разделам математики. В МГУ читает курсы «Дополнительные главы динамического программирования и процессов управления», «Динамическое программирование и процессы управления», «Прикладные задачи системного анализа: модели окружающей среды», «Математические модели окружающей среды. Обратные задачи».

В качестве председателя и члена оргкомитетов и программных комитетов А.Б. Куржанский принимает участие в организации и проведении многих международных конференций высокого уровня. Выступал с пленарными и приглашенными докладами на престижных международных конгрессах и конференциях, с лекциями и докладами во многих ведущих университетах и научных центрах в России и за рубежом. Работал профессором-исследователем центра SNRS VERJMAG (г. Гренобль, Франция) и Калифорнийского университета (г. Беркли, США). Преподавал в университете им. Я. Коменского (Братислава, Чехословакия, 1987-1988), работал приглашённым исследователем в исследовательском центре CNRS VERIMAG (Гренобль, Франция, 1998) и в Калифорнийском университете (Беркли, США, 1999-2002).

Возглавляет известную научную школу по теории управления — среди его учеников 30 кандидатов и 10 докторов наук, в их числе несколько заведующих кафедрами и профессоров ведущих вузов.

Автор более 250 печатных работ, опубликовал ряд монографий, статьи в зарубежных журналах Tncyclopedia of Life Scince, Applied Mathematical Letters, Dynamics and Software и др. Специалистам известны его труды, написанные индивидуально или в соавторстве: «Моделирование и обратные задачи управления», «Теория траекторных трубок: математический формализм для неопределённостной динамики, выживаемости и управления», «Эллипсоидальное исчисление для задач оценивания и управления», учебное пособие «Приближённое решение двойственных задач управления и наблюдения», «Дифференциальные игры наблюдения», «Управление и наблюдение в условиях неопределенности», «Identification — a Theory of Guaranteed Estimates», «Ellipsoidal Calculus for Dynamics and Control — Birkhauser», «О синтезе импульсных управлений и теории быстрых управлений», «Задача идентификации — теория гарантированных оценок», «Идентификация — теория гарантированных оценок» и др.

Член редколлегий журналов: «Дифференциальные уравнения» (1978-1988, с 2008), «Автоматика и телемеханика» (1986-1994, с 2008), «Кибернетика и системный анализ» (с 1992), «Экология и жизнь» (с 2000), «Вестник Московского университета. Сер. 15: Вычислительная математика и кибернетика (с 2008), «Optimization. Methods and Software» (с 1990), «Applied Mathematical Letters» (с 1988), «Encyclopedia of Life Sciences» (EOLSS, 1996), «Mathematical Systems, Estimation and Control» (1991-2000), «Dynamics and Control» (1988-2002)», «Problems of Control and Information Theory» (1986-1992), «Problems of Control and Information Theory» (1986-1992). Является членом консультативных советов серий монографий издательств «Springer-Verlag» (серия «Lecture Notes in Control and Information Sciences») и «Birkhauser» (серия «Systems and Control: Foundations and Applications»). Является членом правления издательства Encyclopedia of Life Support Systems.

С 1999 года — Заслуженный профессор Московского университета, с 2000 года — Почетный доктор Уральского Технического университета (Екатеринбург), Почетный Исследователь Международного института прикладного системного анализа (Лаксенбург, Австрия).

Член Бюро Отделения энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН (по 2022). Председатель Российского национального комитета по автоматическому управлению (с 1998), член Национального Комитета России по механике (с 1982), член Президиума Комитета по Системному Анализу при РАН (с 1984), с 1999 года на протяжении ряда лет был председателем экспертного совета ВАК России по математике и механике.

Член Американского математического общества (1995), член Нью-Йоркской Академии Наук (1995), член Международного института инженеров-электриков и электронщиков (1993).

Награждён медалью ордена «За заслуги перед Отечеством» II ст., орденом Дружбы, медалью «За освоение целинных земель».

Лауреат Ленинской премии (совместно с Н Н. Красовским, Ю.С. Осиповым и А.И. Субботиным) — за цикл работ по математической теории управляемых систем.

Награжден Президиумом УрО РАН медалью имени Н.Н. Красовского за научные труды, научные открытия и изобретения, имеющие большое значение для науки и практики в области математики, механики и информатики. Отмечен юбилейной медалью «300 лет Российской академии наук».

Удостоен звания «Почетный исследователь» (Honorary Scholar) Международного института прикладного системного анализа (Австрия). Ему вручен знак почетного деятеля Международной федерации по автоматическому управлению (ИФАК).