Современники шутили, что Бреверн получил Академию наук в качестве свадебного подарка.
Деятельность Бреверна в Академии наук началась с попытки утвердить новый академический штат. Из императорского Кабинета ему были переданы составленные еще Корфом в 1735  г. документы, в которых говорилось о необходимости значительного увеличения штата Академии и о назначении на ее расходы 64 086 руб. в год. Императрица посчитала такую сумму завышенной. Бреверну было сообщено, что Анна Иоанновна желает привести Академию наук в такое состояние, «чтобы она приносила честь и славу народу», но при этом без увеличения штатов и денежных средств.
Для доработки нового штатного проекта К.  Бреверн назначил комиссию в составе академиков Х.  Гольдбаха, Л.  Эйлера, Г.В.  Крафта и советника Канцелярии И.Д.  Шумахера. 29 июля 1740  г. Х.  Гольдбах, исполнявший обязанности конференц-секретаря, представил президенту обширную записку об академических штатах (3). Он решительно выступил против предлагавшейся в проекте штата 1735  г. системы уравнительной и довольно невысокой оплаты труда академиков (660 руб. в год). По мнению Гольдбаха, на такое жалование можно содержать посредственных профессоров для чтения лекций, но ученых, отвечающих званию академика, способных выполнять научные задачи, необходимые государству, и поддерживать высокий престиж Академии, нужно вознаграждать значительно выше.
16 марта 1741  г. К. Бреверн направил в императорский Кабинет проект нового штата Академии и доклад, который не содержал новых положений, а повторял требования 1735  г., высказанные еще президентом И.А.  Корфом. При этом запрашивалось 30 000 руб. только на выплату жалованья академическим сотрудникам (4). Хлопоты президента вокруг нового штата и сметы не пошли дальше обсуждений этой проблемы, как и у его предшественников.
К.  Бреверн редко посещал научные собрания и вообще мало бывал в Академии, так как продолжал выполнять свои обязанности по
Х.-А. Вортман, с портрета Л. Каравакка.
Портрет императрицы Анны Иоанновны. Гравюра.
20 х 30,5 см .[1730 г.] СПФ АРАН. P.XII. Оп.2. Д.12. Л.8.