Если судить по публикациям, то появление идеи разложения случайной функции в ряд с некоррелированными случайными коэффициентами следовало бы отнести к 1946 году. Однако факты ставят под сомнение этот вывод.

13 марта 1949 года В.С.Пугачев в академии выступил с докладом о применении канонических разложений для исследования точности систем вооружения (линейных и нелинейных динамических систем). В это время материал по каноническим разложениям функций в трех «черных» тетрадях находился в секретной части академии и выдавался только по личному разрешению автора. В указанных выше секретных тетрадях достаточно подробно была изложена теория канонических разложений случайных функций и ее применение к системам авиационного вооружения. Когда автор наработал эти тетради? Наверное до марта 1949 г..

Об успехах В.С.Пугачева в научно-исследовательской работе того периода свидетельствуют следующие события: в 1947 г В.С.Пугачев избран членом-корреспондентом Академии артиллерийских наук (ныне Российская академия ракетных и артиллерийских наук), в 1948 г ему присуждена Государственная премия СССР, в 1949 г В.С.Пугачев получил воинское звание Генерал-майор ИТС.

Заметим, что название «каноническое разложение случайной функции» для В.С.Пугачева имело особый смысл. Канон – по-гречески означает «образец». Еще до поступления в академию В.С.Пугачев успел изучить не только английский и французский языки, но и основы аналитической геометрии и математического анализа. Канонические уравнения эллипса, гиперболы, параболы и других фигур ему представлялись в качестве образцовых.

Свое собственное уравнение случайной функции он также считал образцовым, а потому и назвал его каноническим.