монографии осуществлено после смерти В.С.Пугачева (в 2000 г. - первое издание на русском языке, 2001 г. - английское издание, 2004 г. - второе издание на русском языке). Книга посвящена систематическому изложению прикладной теории СтС. В ее основу положены результаты фундаментальных работ, выполненных в ИПИ РАН в рамках научного направления «Стохастические системы», а также лекции, прочитанные авторами в отечественных и зарубежных университетах. В основу построения общей теории СтС положены уравнения для многомерных характеристических функций и функционалов. При этом изучаются стохастические уравнения общего типа с произвольными процессами с независимыми приращениями. Уравнения с винеровскими и пуассоновскими процессами рассматриваются как частный случай. В книге впервые систематически излагается теория параметризации многомерных распределений в нелинейных СтС, основанная на согласованных ортогональных разложениях. Большое внимание уделяется структурной теории сложных СтС на базе решающих функций. Для освоения изложенных методов в соответствующих разделах и главах книги приведены около 500 тщательно проработанных примеров и задач. В приложении приводится вспомогательный теоретический материал, включающий сведения по полиномам Эрмита векторного аргумента, полиномам, ортогональным по отношению к гамма- и хи-квадрат распределениям, преобразованиям Лапласа и Фурье и др., а также таблицы формул и интегралов, необходимых для практического применения изложенных методов.

Для решения широкого круга задач аналитического и статистического моделирования процессов в многомерных СтС были разработаны эффективные методы структурной параметризации одно- и многомерных распределений, основанные на канонических разложениях, эллипсоидальной аппроксимации и линеаризации. Однако, в середине 80-х годов стало понятным, что эффективное исследования сложных нелинейных СтС практически невозможно без разработки принципиально новых подходов к построению программного обеспечения. Классические подходы анализа динамических систем того времени базировались на хорошо отработанных алгоритмах численного решения дифференциальных уравнений методами Рунге-Кутты 4-го порядка на больших или средних ЭВМ (ЕС-ЭВМ, СМ, VAX и т.п.). Однако, чтобы привести нелинейные СтС к виду пригодному для расчета