Основные направления исследований: исследование обратных задач для гиперболических уравнений и систем, включая системы уравнений электродинамики, линейной упругости, электроупругости, теплоэлектроупругости; исследование задач томографии с учетом рефракции лучей и рассеяния частиц (сюда входят также задачи об определении коэффициента ослабления и индикатрисы рассеяния уравнения переноса излучения); создание численных методов решения обратных задач для дифференциальных уравнений, в частности, обоснование метода продолжения волнового поля внутрь области с искомыми параметрами среды, оптимизационных методов решения обратных задач, инверсии разностных схем, метода Ньютона-Канторовича; математическое моделирование волновых процессов, протекающих в неоднородных средах, в основном, в приложении к задачам геофизики.