дробное исчисление и анализ на фракталах, их применения к фундаментальным исследованиям в различных областях знаний; разработка аналитических, численных и функциональных методов решения краевых задач для уравнений с производными дробного порядка. Ключевые слова оператор интегро-дифференцирования дробного порядка, производная континуального порядка; уравнение в частных производных дробного порядка; система уравнений с частными производными дробного порядка; уравнение дробной диффузии; нагруженные уравнения; краевые задачи; спектральный анализ; функция типа Миттаг-Леффлера; функция типа Райта; обобщенная тригонометрическая функция