Тематика работ сотрудников отдела по большей части связана с исследованием (моделированием и оптимизацией) сложных систем, имеющих сетевую, территориально распределенную структуру. Кроме того, существенное внимание уделяется теории принятия решений в условиях неполной информированности и созданию программных систем поддержки принятия решений. И наконец, по-прежнему, важное место в научных интересах отдела занимает теория и разработка численных методов исследования операций. Приведем список основных научных результатов, полученных в отделе за последние годы. Предложена и обоснована процедура итеративной аппроксимации при решении задач бесконечномерной оптимизации. В результате получены условия согласования параметров, обеспечивающие сходимость методов градиентного спуска с увеличением размерности вектора градиента. На их основе построены алгоритмы решения ряда нелинейных задач исследования операций и математической физики, в частности, негладких выпукловогнутых вариационных неравенств и выпуклых задач оптимального управления распределенными системами, общие схемы для которых ранее отсутствовали. Развита концепция итеративного комбинирования метода штрафов, регуляризации, аппроксимации и стохастических квазиградиентов для получения простых, быстрых, пусть грубых, устойчивых к погрешностям вычислений алгоритмов бесконечномерной оптимизации и полубесконечного программирования, решения минимаксных и стохастических задач с рекурсией, поиска стохастической седловой точки. Разработан метод решения задач с большим и бесконечным числом ограничений путем комбинирования проксрегуляризации и агрегирования (свертки) ограничений. Исследованы стохастические варианты метода и возможность его использования при решении двухэтапных игровых задач стохастического программирования. Это дает способ построения численных оценок в задачах с неопределенными факторами. Создан комплекс математических моделей функционирования сложных территориально-распределенных сетевых систем, предназначенных для одновременного обслуживания многих невзаимозаменяемых пользователей. Формализована задача описания предельных возможностей таких систем в условиях подверженности внешним структурно-разрушающим воздействиям. Предложены модели учета случайных факторов в задаче анализа сетей. Даны математические постановки оптимизационных задач управления потоками в сетевых системах с учетом различных приоритетов пользователей, построены алгоритмы их решения. Предложены алгоритмы адаптивной маршрутизации в сетях с коммутацией каналов связи. Разработана методология анализа эффективности потоковых сетевых систем многих пользователей при наличии неопределенных факторов и методы гарантированного оценивания живучести. Исследована задача поиска векторного минимакса со связанными ограничениями, возникающая при анализе уязвимости многопользовательских систем с сетевой структурой. Построены численные методы аппроксимации векторного минимакса. Дано теоретическое обоснование корректности постановки задачи вычисления предельной эффективности сетевых систем (задачи поиска лексикографического максимина). Проведено исследование устойчивости ряда сетевых оптимизационных задач на основе результатов по характеризации непрерывности и липшицевости, как снизу так и сверху, отображения матрицы ограничений в множество крайних точек многогранника ограничений. Предложены численные методы для решения задач: сравнения потоковых сетевых систем по критериям предельной эффективности и устойчивости по отношению к структурным возмущениям, описания множества наихудших для сети воздействий данной мощности, оптимального синтеза сетей связи. Построена потоковая сетевая математическая модель тепло-энергетики и газоснабжения (ТЭГС) для анализа последствий крупномасштабных аварий и разрушающих воздействий в сетевых подсистемах ТЭГС. Сформированы критерии оценки предельных функциональных возможностей сетевой подсистемы ТЭГС, рассчитанной на обслуживание многих районов. Программно реализованы алгоритмы решения оптимизации задач управления потоками энерго- и газоресурсов в ТЭГС (с учетом потребностей различных районов). Разработана диалоговая модель на ПЭВМ "сценарного" способа задания повреждений и хода восстановительных работ на сетевых подсистемах ТЭГС. Реализован макетный вариант экспертной системы анализа на ПЭВМ сетевых подсистем ТЭГС, расположенных на территории бывшего СССР. Система дает возможность визуализации сетевой информации (с использованием режима "окон" и выделения отдельных видов ресурсов), решения оптимизационных задач управления потоками энергоресурсов и затем графического отображения результатов решения; является открытой для внесения изменений и дополнений. Построен программный комплекс на ПЭВМ, предназначенный для анализа магистральной первичной сети связи и синтеза вторичных сетей связи с коммутацией каналов. Для этой цели реализована оригинальная сетевая объектно-ориентированная база данных, отличающаяся большой скоростью выполнения основных операций, а также высокоэффективная система картографической поддержки и визуализации сетевой информации. На основе базы данных разработан оптимизационный блок и реализующая программная система для выбора структуры вторичной сети связи и назначения маршрутов соединения тяготеющих пар по заданным информационным потокам, определения последствий различных неисправностей и запланированных изменений сети. Ключевые слова Оптимизация в исследовании операций Объективная неопределенность - наличие неопределенных факторов минимакс, стохастическое программирование, двух- и многоэтапные постановки, стохастические и игровые задачи с рекурсией, полубесконечная оптимизация. Субъективная неопределенность - неопределенность целей многокритериальные постановки, векторный минимакс и максиминимакс, двух- и многоэтапная векторная оптимизация. Моделирование сетевых систем Теоретические основы математического моделирования сетевых систем Управление потоками в многопродуктовой сети Распределенное Централизованное конкурентное распределение потоков лексикографический максимин вектора потоков Анализ многопродуктовых сетей с учетом неопределенности Объективная неопределенность - в пропускной способности неточно/неполностью известна или случайная величина с неточно/неполностью известной функцией распределения, результат целенаправленных действий противника или крупно-масштабных аварий и техногенных катастроф. Субъективная неопределенность - в требованиях пользователей неточно/неполностью известны или случайны с неточно/неполностью известной функцией распределения, не известны: параметрическая и многокритериальная модели. Синтез многопродуктовых сетей Модели развития сетевых систем в условиях неполной информации Динамические модели развития сетевых систем Модели исследования операций для сетевых систем Модели принятия решений Задача анализа предельных возможностей сетевой системы Задача многокритериальной максимизации вектора потоков Задача нормативного анализа уязвимости Задача многокритериального анализа уязвимости Модели систем Задача синтеза вторичной сети междугородней телефонной связи Задача анализа возможностей Московского метрополитена по пропусканию пассажиропотока между ж/д вокзалами в режиме перегрузки Задачи перераспределения потоков энерго-ресурсов в топливно-энергетических сетях в условиях дефицита Задачи адаптивного управления в сетях телекоммуникаций Компьютерные модели сетевых систем МАГИСТРАЛЬ ОПТИМИСТ ЭНЕРГО МИМОЗА-СЕТЬ МЕТРО ДИАНА