Отдел основан в 1938 г. С 1938 по 1960, Отдел возглавлял А.Н.Колмогоров (за исключением 1946-1948 гг., когда этот пост занимал А.Я.Хинчин). С 1960 г. Отделом руководит Ю.В.Прохоров. Основными направлениями теоретических исследований, проводимых в Отделе, являются: 1. Основания теории вероятности (А.Н.Колмогоров, Ю.В.Прохоров, В.В.Сазонов); 2. Асимптотические методы теории вероятностей (А.Я.Хинчин, А.Н.Колмогоров, Н.В.Смирнов, Л.Н.Большев, А.А.Петров,Ю.В.Прохоров, Д.М.Чибисов, В.В.Сазонов, В.М.Золотарев); 3. Теория случайных процессов и полей (А.Н.Колмогоров, Ю.А.Розанов, А.Н.Ширяев); 4. Статистическая механика и квантовая статистика (А.Я.Хинчин, А.С.Холево). Значительное внимание уделялось прикладным исследованиям: исследования статистического контроля качества, составление статистических таблиц, исследования в области теории массового обслуживания с приложениями в области передачи информации. В настоящее время сотрудниками Отдела теории вероятностей являются Ю.В.Прохоров, В.В.Сазонов, В.М.Золотарев, Д.М.Чибисов, А.С.Холево, В.К.Малиновский, А.Л.Яклмив, О.В.Висков, Б.С.Стечкин, А.В.Колчин, В.И.Хохлов, и сотрудники входящей в состав Отдела лаборатории статистики случайнлх процессов А.Н.Ширяев, А.А.Мельников, А.А.Гущин, М.Л.Нечаев. В работе отдела также принимали участие Б.А.Севастьянов, К.А.Боровков, А.А.Новиков, C.А.Айвазян, В.Ф.Колчин. С 1989 г. по 1999 г. в составе Отдела работала лаборатория случайных процессов и полей (зав.лаб. - Ю.А.Розанов; сотрудники - А.С.Холево и А.А.Гущин). Наиболее важные направления здесь определились работами Ю.А.Розанова по общей теории случайных процессов и полей. Развивался ряд тем, относящихся к стохастическим уравнениям в частных производных и стохастической квантовой физике. В 1997 г. А.С.Холево развернуты исследования по квантовой теории информации, вызывающей все возрастающий интерес в связи с проблемами квантового компьютинга. Доказан фундаментальнлй результат - прямая теорема кодирования для квантового канала связи с шумом; изучается поведение квантовых гауссовских каналов связи. Также в 1989 г. образована лаборатория статистики случайных процессов (зав. лаб. - А.Н.Ширяев). В лаборатории сотрудничают А.А.Мельников, А.А.Гущин, М.Л.Нечаев. Работы лаборатории связаны с общей теорией решающих функций и статистических экспериментов (т.е. вероятностно-статистических моделей), ориентированных к схемам, описываемлм случайными процессами, в частности, к финансовой математике. Кардинальнуо роль здесь играет стохастическое исчисление и теория мартингалов.