Изучение подгрупп и представлений конечных групп, в том числе групп автоморфизмов графов и конечных геометрий, исследование различных топологий на пространствах непрерывных функций, создание и анализ таблиц трехмерных многообразий, применение развитых методов и построенных таблиц к гиперболической геометрии, гамильтоновой механике, квантовой теории поля.