Основные научные результаты Иванова С. В.: доказаны (совместно с Д. Бураго) гипотеза Э. Хопфа о римановых торах без сопряженных точек, гипотеза Г. Буземана (в двумерном случае) о минимизации площади при фиксированном крае плоскими поверхностями в банаховом пространстве произвольной размерности, получена точная нижняя оценка асимптотического объема периодической римановой метрики в произвольной размерности, выяснены соотношения между различными видами полуэллиптичности и выпуклой продолжимостью параметрического интегранда в коразмерностях, больших 1; разработан метод представлений минимальных заполнений минимальными поверхностями в банаховых пространствах и приложения к задаче о граничной жесткости римановых многообразий, то есть единственности восстановления метрики многообразия по геодезическим расстояниям между точками края; построены универсальные инвариантные относительно сопряжений нормы на группах диффеоморфизмов, доказана ограниченность таких норм для некоторых топологических типов многообразий, построены ветвящиеся слоения и аппроксимирующие их топологические слоения для частично гиперболических диффеоморфизмов трехмерных многообразий. Найдены топологические препятствия к существованию частично гиперболических диффеоморфизмов на трехмерном многообразии. Иванов С. В. ведет преподавательскую работу в Санкт-Петербургском госуниверситете. Ключевые слова Современная геометрия.