Специалист в области теории дифференциальных уравнений в частных производных. В 1965 году в книге «Теория возмущений и асимптотические методы» (М., Изд-во МГУ) Масловым было дано формальное математическое описание смешанных систем с детерминированным, классическим и, одновременно, волновым, квантовым поведением. Были введены понятия лагранжева подмногообразия в фазовом пространстве, «канонический» оператор, сопоставляющий таким подмногообразиям волновые функции, а также целочисленный индекс и целочисленный класс когомологий (позднее названные терминами индекс Маслова и класс Маслова). В 1963 году Масловым была предложена концепция приложения комплексных решений уравнений классической механики в области тени и в туннельных областях для построения экспоненциальной асимптотики по малой длине волны или константе Планка. В дальнейшем эта концепция привела к теории комплексного ростка и к теории инстантонов, развитым в книгах Маслова «Операторные методы» (М., Наука, 1973) и «Комплексный метод ВКБ» (М., Наука, 1977). В области тропической геометрии (рубрика 14T Tropical geometry в классификации MSC -2010) Масловым был предложен новый метод, названный термином «деквантование Маслова», который позволил перейти к другому масштабу в геометрии и решить ряд старых проблем в алгебраической геометрии. В последние годы Масловым была разработана новая концепция термодинамики, построенная на основе теории разбиения целых чисел, земном притяжении и квазиклассической асимптотики. Ключевые слова индекс Маслова, класс Маслова, лагранжево многообразие, комплексный росток, деквантование Маслова