Направления работы: теоретическая информатика, дискретная математика, комбинаторная теория групп. Важнейшие результаты: a)Описание множества решений произвольной системы уравнений в свободной группе. б) Нижние оценки размера монотонных булевых схем и размера схем ограниченной глубины в полном базисе с функцией логического сложения. в) Теория "естественных доказательств". г) Нижние оценки в теории сложности доказательств. д) Нижние оценки в теории квантовой коммуникационной сложности. е) Создание теории алгебры флагов и решение на её основе задачи об определении минимально возможного числа треугольников в графе. Ключевые слова теория сложности вычислений, теория сложности доказательств, алгебраические и аналитические методы в комбинаторике