Основные научные результаты Щепина Е. В. принадлежат общей и геометрической топологии. Им разработан метод несчетных обратных спектров в топологии бикомпактов и решен ряд проблем гомологической теории размерности. Щепин Е. В. ведет преподавательскую работу, он многие годы преподает в Специализированном учебно-научном центре при МГУ имени М.В.Ломоносова. Щепин Е. В. член диссертационного совета МИАН. Ключевые слова Геометрия и топология.