Матвеенко В.П. – специалист в области механики деформирумого твердого тела, автор и соавтор 169 научных работ, в том числе трех монографий. Матвеенко В.П. развиты методы численного анализа прочности, устойчивости и колебаний, которые широко используются при проектировании машин из полимерных и композиционных материалов, работающих в обычных и экстремальных условиях. Работы этого направления связаны с созданием новых численных методов решения задач механики сплошных сред; методов расчета напряжений и оптимизации геометрии в окрестности особых точек различного типа; разработкой методов решения задач вязкоупругости; построением теории и методов решения обратных задач по идентификации механических характеристик. Матвеенко В.П. внесен существенный вклад в теорию и решение спектральных задач механики деформируемого твердого тела. Среди них новая задача о собственных колебаниях вязкоупругих тел, решение которой позволяет проводить эффективную численную оптимизацию диссипативных характеристик различных механических систем; задача об устойчивости оболочек, взаимодействующих со сверхзвуковым потоком газа; задача о колебаниях пространственных нагруженных систем; задача о сингулярности напряжений в вершине пространственного клина, конуса. Под его руководством построена теория для описания термомеханического поведения полимеров и композитов на их основе с учетом релаксационных и фазовых переходов и развиты методы решения задач механики полимерных и композиционных материалов с учетом химических процессов, протекающих на стадии их формирования в различные изделия. Построена теория и развиты методы решения динамических задач электровязкоупругости с приложениями к проблеме оптимизации диссипативных свойств SMART - материалов. Выполнены исследования в области несимметричной теории упругости, связанные с построением решений ряда задач аналитическими и численными методами, постановкой экспериментов по обнаружению моментных эффектов при деформировании модельных объектов. Исследования Матвеенко В.П. нашли практическое применение при проектировании и отработке ракетных двигателей на твердом топливе; расчетах на прочность, устойчивость, колебания различных изделий и сооружений; при вибродиагностике инженерных сооружений; расчете изделий, получаемых методами химического формования, намотки, выкладки и т.д. Матвеенко В.П. подготовлены 9 кандидатов наук. Им создана научная школа по решению современными вычислительными методами и технологиями различных, в том числе связанных, задач механики деформируемого твердого тела, имеющих фундаментальное и прикладное значение. На базе ПГУ и ИМСС УрО РАН создан научно - образовательный центр «Неравновесные переходы в сплошных средах», директором которого он является. Матвеенко В.П - член Президиума Российского национального комитета по теоретической и прикладной механике. Ключевые слова Механика деформируемого твердого тела