Специалист в области математического моделирования в физике плазмы, электродинамике. Наиболее важными научными результатами Костомарова Д.П. являются: - Создание комплекса программ и проведение расчетов излучения модулированных пучков заряженных частиц при пролете мимо проводящих тел. Сложные двумерные расчеты были выполнены в пятидесятые на ЭВМ «Стрела». - Разработка математических моделей плазмы в установках ТОКАМАК. Проведение первых в мире расчетов, позволивших сопоставить результаты теории эксперимента, количественно оценить роль различных факторов в процессе нагрева и удержания плазмы. Создание эволюционной модели плазмы, позволяющий воспроизвести на компьютере процесс разряда от начала до конца. - Разработка и программная реализация методов решения обратных задач диагностики плазмы. За работы по корпускулярной диагностике плазмы Д.П.Костомаров удостоен Государственной премии СССР (1981 г.). - Исследование задачи Коши и ряда нетрадиционных по постановке задач для ультрагиперболических уравнений разной размерности. Ключевые слова математическое моделирование, физика плазмы, электродинамика, ядерная физика