Им был получен известный результат о конечности числа подполей поля алгебраических функций, заданного на алгебраической кривой рода больше единицы над произвольным полем. Жижченко А.Б. была построена гомологическая теория аффинных и проективных алгебраических многообразий, заданных над полем комплексных чисел. Получены результаты по расслоению алгебраических многообразий с произвольными особенностями в слоях, по расслоению комплексных пространств над комплексной прямой, а также по классификации алгебраических многообразий. Жижченко А.Б. внес основополагающий вклад в научное обоснование и разработку современных систем телекоммуникационного обмена в России, получивших реализацию в Межведомственной программе «Создание национальной сети компьютерных телекоммуникаций для науки и высшей школы». Под его руководством создана одна из крупнейших в стране научная телекоммуникационная систем RAS.RU. Большим достижением явилось включение системы RAS.RU в общеевропейскую научную телекоммуникационную систему GEANT, что позволяет осуществлять доступ российским организациям науки и образования к западноевропейским информационным ресурсам. В настоящее время А.Б.Жижченко руководит большим проектом создания Единой общероссийской распределенной информационной системы в области науки, образования и инноваций. Им и его коллегами проведена работа по созданию информационной системы MathNet, являющейся российским сегментом всемирной информационной системы. Автор более 50 научных работ. Жижченко А.Б. является руководителем и соисполнителем ряда российских и международных научных проектов (ИНТАС, ИНКО-Коперникус, NSF, РФФИ, Минобрнауки России). Ключевые слова Математика. Информационные системы.