Ю.Л. Ершов разработал мощные методы доказательства разрешимости и неразрешимости элементарных теорий, доказал разрешимость элементарной теории поля p-адических чисел и элементарной теории дистрибутивных структур с относительными дополнениями и теории фильтров, неразрешимость теории класса конечных симметрических групп и других теорий. Он является создателем общей теории нумераций, являющейся методологической базой для исследования алгоритмических проблем математики, имеющей непосредственную связь с методологическими и теоретическими вопросами программирования. Он получил основополагающие результаты по теории конструктивных структур. Работы Ю. Л. Ершова по теории рекурсии на допустимых множествах явились основой для разработки новой концепции программирования — концепции семантического программирования. Он является одним из авторов нового подхода к обоснованию математики, развивающего и модифицирующего программу Гильберта. Ключевые слова математическая логика, алгебра, вычислимость, определимость, теория полей, теория нумераций, топология, элементарные теории