Тешуков В.М. - специалист в области механики жидкости и газа. Основные направления научных исследований Тешукова В.М. связаны с изучением математических моделей волновых движений жидкости и газа. В области газовой динамики им впервые получены решения многомерной задачи о распаде произвольного разрыва, задачи о пространственном взаимодействии ударно-волновых фронтов. Им доказано, что устойчивым при регулярном отражении косого скачка уплотнения от жесткой стенки является только решение со "слабым" отраженным скачком. Им установлено, что известные условия Бете и Вейля не обеспечивают устойчивость ударных волн. Тешуков В.М. разработал обобщение теории характеристик для систем интегро—дифференциальных уравнений волновой динамики. Им сформулированы условия устойчивости длинноволновых движений неоднородной жидкости, установлена корректность постановки задачи Коши для уравнений движения, установлена возможность нелинейного опрокидывания волн в сверхзвуковом пограничном слое. Тешуков В.М. обобщил классическую модель гидравлического прыжка, развил теория простых волн для моделей неоднородных течений, обнаружил новые типы волн, отвечающих непрерывному спектру характеристических скоростей. Им выведены и исследованы новые кинетические модели движения пузырьковой жидкости. Тешуков В.М. неоднократно представлял свои результаты на Международных конференциях и симпозиумах, приглашался для чтения лекций ведущими университетами Франции, Италии, Португалии. Тешуков В.М. ведет большую научно-организационную работу. Он является членом Национального комитета по теоретической и прикладной механике, ученых советов ИГИЛ СО РАН, ММФ НГУ, двух докторских диссертационных советов, редколлегии журнала. Тешуков В.М. преподает в Новосибирском госуниверситете. Ключевые слова Механика жидкости и газа.