Основные научные интересы концентрируются вокруг теории алгоритмов и математической логики, а также приложений этих дисциплин к теоретическим проблемам информатики - в частности, к проблематике искусственного интеллекта. За последние 5 лет опубликовано 7 и сдано в печать 3 работы. Среди них важнейшие: а) Второе, переработанное и в ряде существенных пунктов дополненное издание фундаментальной монографии "Теория алгорифмов" (М., Фазис, 1996г.; совм. с А.А.Марковым). Ее первое издание (М., Наука, 1984 г.), осуществленное уже после кончины А.А.Маркова, было в 1988 г. переведено на английский язык издательством Kluwer Academic Publishers. По имеющимся отзывам, книга занимает особое место в миро- вой литературе по теории алгоритмов. б) Работа "К вопросу о непротиворечивости классической формальной арифметики" (М., ВЦ АН СССР, 1995; Сообщ. по прикл. матем.) содержит новое, основанное на некоторой неожиданной модификации клиниевского понятия реализуемос- ти, доказательство непротиворечивости пеановской системы арифметических аксиом. Среди имеющихся различных (более десяти) решений этой задачи, восходящей еще к Гильберту, данное решение выделяется прозрачностью своей идеи. в) Развернутый концептуальный комментарий к 1-му тому "Избранных трудов" Д.Гильберта (М., Факториал, 1998) "О работах по основаниям математики" (с. 562-570), в котором дается нетрадиционная оценка гильбертовской теории доказательств. Ключевые слова алгоритм, гильбертовская теория доказательств, дедуктив- ный синтез программ, канторовская теория множеств, клини- евская реализуемость, конструктивная логика, конструктив- ная математика, конструктивная семантика, марковский конструктивизм, метаматематика, методология и философия математики, непротиворечивость формальной арифметики, нормальные алгорифмы Маркова, основания информатики, тео- ретическое программирование, теория вычислительных машин