Темы исследований: Классификация многообразий, близких к рациональным (многообразия Фано, расслоения на коники, Дель Пеццо расслоения) Рациональные поверхности над совершенными полями Образующие и соотношения в группах бирациональных автоморфизмов многообразий (в частности, в группе Кремоны и в группах автоморфизмов многообразий Фано) Основные научные результаты: Классифицифицированы трёхмерные многообразия Фано основной серии. Решена проблема Люрота в размерности 3 (совместно с Ю.И. Маниным, 1971). Получена бирациональная классификация рациональных поверхностей над совершенными полями. Построена факторизация бирациональных отображений рациональных поверхностей в композиции элементарных линков. Описаны образующие и соотношения в группах бирациональных автоморфизмов рациональных поверхностей над произвольными совершенными полями (в частности, в двумерной группе Кремоны). Классическое неравенство Нётера-Фано обобщено на многообразия произвольной размерности. Построен контрпример к принципу Хассе для системы двух квадратичных форм от пяти переменных. Ключевые слова алгебраическая геометрия, бирациональная геометрия, проблемы рациональности