Специалист в области теорий функций. Получил результаты в теории гомологических групп локально компактных пространств. Исследовал метрические и топологические свойства дифференцируемых отображений. Построил теорию вложения функциональных пространств с весом и на основе этой теории развил вариационный метод решения краевых задач для эллиптических уравнений, вырождающихся на границе области. Построил теорию почти нормированных пространств функций с заданной асимптотикой. Поставил новые задачи с асимптотическими начальными данными в особых точках обыкновенных дифференциальных уравнений, доказал теоремы существования, единственности и устойчивости решений. Нашел условия, при выполнении которых пространство решений однородной системы уравнений является аттрактором соответствующей нелинейной системы. Ключевые слова локально компактные пространства; функциональные пространства; теоремы вложения; краевые задачи; дифференциальные уравнения; вариационный метод; особые точки; асимптотика решений; продолжение решений; пространства функций с заданной асимптотикой; почти нормированные пространства