Лифанов И.К. – специалист в области топологии и вычислительной математики. Лифанов И.К. дал математическое обоснование метода дискретных вихрей численного решения задач аэродинамики, тем самым решив проблему, стоявшую около 25 лет. Совместно с профессором С.М. Белоцерковским создал метод дискретных замкнутых вихревых рамок (МДЗВР) численного решения пространственных задач аэродинамики обтекания тел с углами. Построил метод типа МДЗВР для численного решения гиперсингулярных интегральных уравнений, возникающих в задачах дифракции. Совместно со своими учениками создал программу изучения аэродинамики городской застройки, которая уже получила практическое приложение в конкретных расчетах. Лифанов И.К. ведет преподавательскую работу в Военно-воздушной инженерной академии им. Н.Е. Жуковского и в Московском государственном университете им. М.В. Ломоносова. Ключевые слова численные методы, сингулярные, гиперсингулярные интегральные уравнения, аэродинамика, теория упругости, дифракция, экология