Область научных интересов: теория трансцендентных чисел, алгоритмические проблемы теории чисел. Разработал новый метод доказательства алгебраической независимости значений аналитических функций. Доказал ряд наилучших в настоящее время результатов об арифметических свойствах значений аналитических функций. Установил неулучшаемые оценки кратностей нулей полиномов от решений алгебраических дифференциальных уравнений. Доказал общую теорему о степени трансцендентности полей, порожденных значениями модулярных функций. Решил старую проблему теории трансцендентных чисел об алгебраической независимости чисел $\pi$ и $e^\pi$. Ключевые слова трансцендентные числа, алгебраическая независимость чисел, оценки кратностей нулей, факторизация целых чисел, дискретное логарифмирование