Родился 24.02.1959, с. Табанлыкуль Буздякского района Башкирской АССР Окончил среднюю школу №39 г.Уфы (1976). Призер всероссийской и участник всесоюзной олимпиады школьников по физике (1976). Окончил Московский физико-технический институт (МФТИ) (1982) и аспирантуру МФТИ (1985). После окончания аспирантуры Р.А. Ибраев работал в Институте экспериментальной метеорологии, г. Обнинск Калужской области в должности младшего научного сотрудника, научного сотрудника (1987). С 1988 г. работает в ИВМ РАН в должностях научного сотрудника, старшего научного сотрудника (1992), ведущего научного сотрудника (2003) и главного научного сотрудника (2008). Читает лекции в МФТИ (с 1998г.). Руководитель (с 2007г.) Группы моделирования изменчивости климата океанов и морей Института океанологии им. П.П. Ширшова РАН Член Ученого совета ИВМ РАН, Совета по защите диссертаций на соискание учёной степени доктора наук. Член Бюро по 11.10.2022 - Отделение наук о Земле РАН (Бюро) Член-корреспондент РАН c 29.05.2008 - Отделение наук о Земле (физика океана)