В.А. Топчий – специалист в области теории вероятностей и математической статистики. Основные научные результаты В.А. Топчия: исследования предельных теорем теории вероятностей, описание асимптотических свойств ветвящихся процессов. Для общих ветвящихся процессов в критическом случае им разработаны методы исследования и описана асимптотика вероятности продолжения процесса и предельные теоремы для различных уклонений процесса и широкого класса функционалов от процессов при слабых ограничениях на распределение численности потомства и продолжительности жизни частиц. Эти методы эффективны и в теории восстановления. В соавторстве с российскими и немецкими математиками им предложены новые методы исследования случайных блужданий с неоднородным ветвлением, сетей массового обслуживания, случайных деревьев, мультипликативных ветвящихся процессов, моделей эволюции популяций с ограничением на общую численность. В.А. Топчий - профессор кафедры математического анализа ОмГУ