А.Ю. Зайцев – специалист в области теории вероятностей и математической статистики. Основные результаты А.Ю. Зайцева относятся к оцениванию точности аппроксимации распределений сумм независимых случайных величин и векторов. А.Ю. Зайцев решил задачу, поставленную в середине 50-х годов А.Н. Колмогоровым. Он получил правильную по порядку оценку точности безгранично делимой аппроксимации распределений сумм независимых случайных величин и векторов, распределения которых сосредоточены в малой τ-окрестности нуля с точностью до малой вероятности p. Было установлено, что при p = 0 (то есть когда нормы слагаемых ограничены постоянной τ с вероятностью единица) для любого λ > 0 d –мерный случайный вектор X, имеющий то же распределение, как рассматриваемая сумма, может быть так построен на одном вероятностном пространстве с соответствующим гауссовским вектором Y, что P(║ X – Y ║> λ) ≤ c(d)exp(–λ/c(d)τ). Доказано, что такой же результат справедлив и для векторов с распределениями из введенного им класса Ad(τ) распределений с достаточно медленно растущими семиинвариантами. А.Ю. Зайцев построил такое одномерное вероятностное распределение, все n-кратные свертки которого равномерно отделены от множества безгранично делимых законов в смысле расстояния по вариации не менее чем на 1/12. Наиболее существенным результатом, полученным А.Ю. Зайцевым в 90-е годы, является многомерный вариант классических одномерных результатов об оценке точности сильной гауссовской аппроксимации распределений сумм независимых случайных величин при существовании экспоненциальных моментов у слагаемых. Тем самым, решена задача, стоявшая более 20 лет. А.Ю. Зайцев работает по совместительству в должности профессора СПбГУ. Ключевые слова теория вероятностей, математическая статистика