Область научных интересов: гидродинамические явления, теория турбулентности, теория детонации, радиационная физика, физика термоядерного синтеза, экстремальные состояния веществ, лазерная физика, физика плотной горячей плазмы, ядерная энергетика. Г.Н.Рыкованов – крупный специалист в областях теоретической и экспериментальной ядерной физики, связанных с разработкой ядерного оружия, автор более 350 трудов. Под его научным руководством и при непосредственном участии разработано семейство специализированных термоядерных зарядов, составляющие существенную долю ядерного арсенала России. Он является автором ряда работ в области кинетики детонационных явлений и фундаментальных исследований свойств взрывчатых составов, послуживших основой для нового направления в разработке ядерных вооружений. Значительную роль в решении задачи поддержания надежности и безопасности российского ядерного арсенала в условиях запрещения ядерных испытаний играет его научно – организационная деятельность в развитии методов компьютерного и экспериментального моделирования работы ядерных боеприпасов. Наряду с ядерно – оружейной деятельностью большое внимание уделяется Г.Н.Рыковановым фундаментальным исследованиям в области физики высоких плотностей энергии, создании научно – производственной базы оптоэлектроники, разработке лазерных систем с диодной накачкой. Значительна роль Г.Н.Рыкованова в научно – педагогической деятельности, направленной на привлечение студентов ведущих вузов страны к работам в области ядерной энергии. Им организована ставшая традиционной зимняя студенческая школа «Физика экстремальных состояний и процессов», проводимая в Снежинске, совместно с руководством МИФИ организована кафедра «Физика высоких плотностей энергии». Научно-организационная деятельность: председатель научно-технического совета (НТС) РФЯЦ-ВНИИТФ, заместитель председателя НТС ядерно-оружейного комплекса Госкорпорации «Росатом», член секции №2 Межведомственного совета по присуждению премий Правительства РФ в области науки и техники, член трех секций НТС ВПК при Правительстве РФ, член трех докторских диссертационных советов. Награды: лауреат Государственной премии РФ в области науки и техники (2002), орден «Знак почета» (1985), орден «За заслуги перед Отечеством» IV степени (2005). Ключевые слова Теория турбулентности. Теория детонации. Радиационная физика. Физика термоядерного синтеза. Экстремальные состояния веществ. Лазерная физика. Физика плотной горячей плазмы. Ядерная энергетика.