Направления научных исследований: 1)теория и методы решений прямых и обратных задач математической физики; 2) интерпретация физических полей Земли; 3) геодинамика и глубинное строение Земли. Основные результаты: получены уравнения обратных задач для электромагнитных и тепловых полей с явно заданным оператором, разработаны алгоритмы и построены примеры решений практических и теоретических задач; разработаны теория, алгоритмы и компьютерные технологии интерпретации потенциальных геофизических полей. На основе комплексной интерпретации построены трёхмерные модели земной коры и верхней мантии Урала и сопредельных регионов. Результаты исследований опубликованы в 130 научных статьях и 4 монографиях (в т.ч.- за рубежом), постоянно докладываются на международных и российских научных конференциях. П.С.Мартышко - член Бюро Отделения наук о Земле РАН, член Совета по инновационной деятельности при Президиуме РАН, заместитель Председателя научно-методического совета при министерстве Природных ресурсов РФ, входит в состав редколлегий 2 международных журналов, председатель совета по защите диссертаций при Институте геофизики. Лауреат Фонда поддержки Отечественной науки, награждён медалью имени В.В.Федынского «За выдающийся вклад в теоретическую и прикладную геофизику» (Европейско-Азиатского геофизического общества). В Уральском Федеральном Университете заведует кафедрой Вычислительных методов и уравнений математической физики, является членом совета по защите диссертаций. Соч.: Интегродифференциальные уравнения обратных задач для переменных электромагнитных полей. Изв. АН СССР, Физика Земли №5, 1990. Inverse Problems of Electromagnetic Geophysical Fields. VSP, Utrecht, The Netherlands, 125pp. 1999(монография). Об определении плотности в слоистой среде по гравитационным данным. Геофизический журнал, Т. 27. №4, 2005. О решении интегрального уравнения Коши с вещественно заданным оператором. Физика Земли, № 2, 2010. Построение региональных геофизических моделей на основе комплексной интерпретации гравитационных и сейсмических данных. Физика Земли, № 11, 2010. Временная изменчивость сейсмоакустической эмиссии на больших глубинах. Докл. Академии наук, 2010, т.433, № 2 Ключевые слова Геофизика