Им получены важные научные результаты, в том числе: создан принципиально новый класс катализаторов реакций органического синтеза, основой которого являются соединения непереходных металлов и редокс-активных лигандов. Это существенно расширяет область катализа, «лордами» которого в настоящее время являются редкие переходные металлы; открыты новые химические связи металл–металл, в том числе Zn–Zn, Zn–Ga, Li–Ga, Na–Ga и La–Ga, а также ранее неизвестное валентное состояние одного из редкоземельных элементов; разработаны редокс-активные молекулярные системы на основе органических производных редкоземельных элементов, в том числе обладающие уникальным свойством редокс-изомерии; решена проблема селективного синтеза анса-металлоценов через рекомбинацию анион-радикалов неальтернантных углеводородов на ионах металлов. Научные достижения Федюшкина И.Л. получили высокую оценку в России и за рубежом: 1995 г. – государственная стипендия для молодых ученых РАН; 1998 г. – стипендия Гумбольдта; 2003 г. – премия Бесселя (Фонд Гумбольдта); 2004 г. – грант Фонда содействия отечественной науке. Под руководством Федюшкина И.Л. защищены 7 кандидатских и 1 докторская диссертации. В настоящее время он является руководителем 5 аспирантов, профессором Кафедры органической химии Нижегородского государственного педагогического университета (НГПУ), профессором филиала Кафедры органической химии Нижегородского госуниверситета (ННГУ) в ИМХ РАН и председателем ГАК Химического факультета ННГУ. Ключевые слова Координационная и физическая органическая химия.