Основные научные результаты Борисова А.Б.: – исследовано (совместно с Огиевецким В.И.) спонтанное нарушение аффинной и конформных групп симметрии; установлена глубокая связь теории тяготения с теориями нелинейных реализаций внутренних групп симметрии; – разработан метод обратной задачи рассеяния и метод одевания для интегрируемых моделей с эллиптической парой Лакса, на основе которого предсказаны и описаны солитоны в магнетиках в рамках макроскопических гидродинамических уравнений (модель Андреева-Марченко); – создан дифференциально-геометрический метод интегрирования нелинейных уравнений, с помощью которого дана классификация пространственно-неоднородных структур и проведено полное аналитическое описание трехмерных структур и их взаимодействий в широком классе магнетиков – кноидальные "ежи", двумерные и трехмерные спиральные вихревые структуры, локализованные источники и т.д.; – разработана процедура размножения интегрируемых уравнений, позволяющая по известной интегрируемой модели построить новую интегрируемую модель; – исследованы и предсказаны новые типы статических и динамических трехмерных локализованных структур (хопфионов) с конечной энергией в магнетиках с ненулевым инвариантом Хопфа. Борисов А.Б. – профессор Кафедры теоретической физики и прикладной математики УрФУ. Подготовил 4 кандидатов и 3 докторов наук. Борисов А.Б. – член ученого совета ИФМ УрО РАН, диссертационного совета ИЭФ УрО РАН, Объединенного ученого совета по физико-техническим наукам УрО РАН (2005-2010). Ключевые слова Физика нелинейных явлений в конденсированных средах. Теория солитонов.