Основные научные результаты Крищенко А.П.: разработаны дифференциально-геометрические методы анализа нелинейных систем и синтеза алгоритмов управления; создан метод локализации периодических решений, инвариантных компактов и областей с хаотической динамикой нелинейных непрерывных и дискретных систем; разработаны методы построения допустимых траекторий управляемого движения летательных аппаратов и созданы их программные реализации; разработаны математические модели динамики и взаимодействия многообъектных систем и решены задачи оценки их конечных состояний. Крищенко А.П. ведет преподавательскую работу, являясь заведующим кафедрой математического моделирования МГТУ им. Н.Э. Баумана, автор четырех учебников для вузов, подготовил двух докторов и восемь кандидатов наук. Крищенко А.П. - член редколлегий журналов «Автоматика и телемеханика», «Естественные науки» Вестника МГТУ им. Н.Э. Баумана и «Annual Review of Chaos Theory, Bifurcations and Dynamical Systems», член Экспертного совета по управлению, вычислительной технике и информатике ВАК при Минобрнауки России и Экспертного совета отдела информационных технологий и вычислительных систем РФФИ, член двух диссертационных советов. Ключевые слова Анализ, управление и математическое моделирование нелинейных систем