Специалист в области дифференциальных уравнений и математической физики, автор 112 научных работ, из них 4 монографии. Основные научные результаты. Решена поставленная В.П. Масловым и широко обсуждавшаяся в научной литературе задача о многофазовой асимптотике для уравнений гидродинамики; установлены связи таких асимптотик с топологическими инвариантами векторных полей и лиувиллевых слоений и развит метод описания асимптотик при помощи уравнений на графах. Развита теория локализованных решений эволюционных уравнений на графах и гибридных пространствах; описаны связи с задачами аналитической теории чисел. Развиты методы описания квазиклассических спектральных серий несамосопряженных операторов; описаны условия квантования на римановых поверхностях. Описаны асимптотические и обобщенные решения линейных и нелинейных уравнений магнитной гидродинамики, испытывающие скачки на множествах положительной коразмерности. Ключевые слова квазиклассическое квантование, уравнения на клеточных комплексах, несамосопряженные операторы, нелинейные уравнения математической физики