Назайкинский В.Е. - специалист в области чистой и прикладной математики, автор 110 научных работ, из них 9 монографий. Основные научные результаты Назайкинского В.Е.: разработаны новые методы построения асимптотических решений дифференциальных уравнений волнового типа, в частности, уравнений с вырождением на границе области; изучены приложения методов теории разбиений и аналитической теории чисел к задачам статистической физики и информатики. получены формулы индекса типа Атьи–Зингера для нелокальных эллиптических операторов, коэффициенты которых содержат операторы сдвига; доказан общий принцип локализации в теории индекса эллиптических операторов, и этот принцип применен для исследования эффекта Ааронова–Бома в графене. Ключевые слова дифференциальные уравнения, асимптотики, канонический оператор, некоммутативная геометрия, теорема Атьи-Зингера