В 1955 году начал работать в Утрехтском университете над диссертацией магистра. После её защиты приступил к работе над докторской диссертацией, которую защитил под руководством Леона Ван Хова в 1963 году. В 1966 году стал профессором в Университете Утрехта. С 1981 года – профессор Мичиганского университета (США), в настоящее время – почетный профессор этого университета. Во время работы в Национальной ускорительной лаборатории SLAC создал компьютерную программу Schoonschip для работы с аналитическими уравнениями – первую программу аналитических вычислений. В 1971 году совместно со своим студентом Герардом ’т Хоофтом доказал перенормируемость теорий Янга-Миллса с хиггсовским механизмом генерации массы. Обнаружил отсутствие декаплинга тяжёлых частиц в электрослабой теории, что позволило определить массу t-кварка из данных е+е– коллайдеров. Является автором 43 научных работ. В 1980 году избран членом Королевской нидерландской академии наук и искусств. В его честь назван астероид «9492 Veltman». По приглашению Вельтмана М. российские теоретики Катаев А.Л. (ИЯИ), Высоцкий М.И. (ИТЭФ) и Захаров В.И. (ИТЭФ) работали в 90-е годы в Мичиганском университете. Ключевые слова Ядерная физика