В. П. Пасеков Review of Applied and Industrial Mathematics , V. 1, No. 6 , 01.1994 , с. 901-916, язык: русский  Аннотация Рассмотрена модель динамики численности и генетической структуры популяции с перекрывающимися поколениями, описываемая системой обыкновенных дифференциальных уравнений относительно плотности популяции и частот аллелей одного локуса. Выявлена максимизация численности в асимптотически устойчивых равновесиях модели в результате эволюции частот генов. Этот результат доказан для специального случая плотностно и частотно зависимых приспособленностей особей с различными генотипами, включающего чисто плотностную обусловленность. В случае слабого отбора, когда приспособленности зависят от некоторой скалярной характеристики состояния популяции, ее квазиравновесное значение приближенно служит потенциалом для (градиентной) динамики частот генов. Влияние неоднородности популяции на ее динамику представляет интерес с различных точек зрения. В настоящей статье рассматриваеся роль генетической неоднородности в рамках подходов эволюционной экологии: каковы последствия генетической эволюции на равновесную плотность популяции (а при слабом отборе и на ее динамику). В 1-м разд. приведены экологические соображения в пользу эволюционных преимуществ популяций с наибольшей равновесной плотностью, отталкивающиеся от логистической модели. Задача 2-го разд. состоит в построении простейшей экологической модели с учетом генетических различий, детерминируемых одним локусом. 3-й разд. посвящен доказательству максимизации равновесной плотности популяции в результате эволюции частот генов в модели, включающей известные случаи плотностно зависимых приспособленностей особей. В 4-м разд. рассматривается ситуация слабого отбора. Выявлено, что соответствующая система уравнений является сингулярно возмущенной. Сначала разобрана модель плотностно зависимых приспособленностей. Для нее приближенно эволюция генных частот будет градиентной с потенциалом, равным квазиравновесной численности популяции. В более общей ситуации, когда приспособленности особей зависят от некоторой скалярной характеристики E состояния популяции, динамика генных частот также асимптотически градиентна. Теперь потенциалом будет квазиравновесное значение E в области непрерывности.