В. Г. Медницкий Экономика и математические методы , т.1 вып.2 , 01.1965 , с. 282-288, язык: русский  Аннотация Во многих производствах возникает проблема рационального раскроя полосы на прямоугольники (пластины) определенных размеров. Эта задача является частным случаем более общей задачи рационального раскроя материалов, математическая постановка которой была дана Л. В. Канторовичем. При ее решении возникают трудности двоякого рода. Во-первых, сведение к определенной математической схеме (например, линейного программирования) может быть выполнено после описания вариантов раскроя при помощи соответствующим образом подобранных многомерных величин. Как правило, нельзя указать регулярного способа образования этих величин. Вторая трудность состоит в том, что даже при небольшой размерности вектора, описывающего различные варианты раскроя, его составляющие получаются при помощи комбинаторного перебора. Поэтому число различных возможных вариантов раскроя чрезвычайно велико и решение соответствующей математической задачи связано с переработкой и хранением огромных количеств информации. Возникающие вычислительные трудности настолько значительны, что решение задачи в сколько-нибудь приемлемое время оказывается невозможным. Описываемый ниже метод основывается на (введении в задачу дополнительного нелинейного ограничения, описывающего допустимые варианты раскроя. Получающийся в результате вычислительный процесс является до существу модификацией одного из методов решения общей задачи программирования, который описан Ф. Вольфом и Дж. Данцигом. Объем исходной и промежуточной информации существенно сокращается, и решение задачи оказывается в пределах возможностей ЭВМ малой мощности типа «Урал-1», «Минск-1» и т. п.  Ключевые слова раскрой материалов, математическое программирование, двойственность